Ο δείκτης αυτός αφορά στη διαχείριση χρημάτων ( του επενδυτικού κεφαλαίου ) με βάση την στατιστική. Προσδιορίζει το βέλτιστο ποσοστό του κεφαλαίου που πρέπει να επενδυθεί με βάση τα ιστορικά δεδομένα των συναλλαγών του επενδυτή και της στρατηγικής του.
Σημειώστε ότι
πολλοί διάσημοι και πετυχημένοι επενδυτές κάνουν χρήση αυτού του δείκτη. Η σωστή χρήση του δείκτη μπορεί να απογειώσει τις αποδόσεις. Στο χώρο των αγορών , χρησιμοποιήθηκε αρχικά , κυρίως για επενδύσεις σε μετοχές χωρίς margin και βέβαια με την τιμή της κάθε μετοχής και της κάθε πιθανής απώλειας ως δεδομένη ( με βάση το Stop και τα πιθανά Gup και πλην σπάνιων εξαιρέσεων ). Πλέον , με την χρήση του περιθωρίου-margin , οι πιθανές απώλειες μιας επένδυσης δεν είναι ανάλογες του κεφαλαίου που διαθέτουμε ( εκτός αν δεν υπερβαίνουμε ποτέ το επίπεδο μόχλευσης 1:1 , πράγμα πολύ σπάνιο). Επιπλέον , στο Forex , η αξία της μοναδιαίας μεταβολής σε κάθε ζεύγος -η αξία του Pip - ποικίλει. Επειδή οι περισσότεροι Trader χειρίζονται τις θέσεις τους με pips , η αναγωγή των pips αυτών σε αξία "αναγνωρίσιμη και συμβατή" για τον Kelly , είναι απαραίτητη. ( βλέπε το σχετικό άρθρο
"Η Αξία των Pips και ο Ρόλος των Μετατροπών Νομίσματος" :
http://forexinecon.blogspot.gr/2014/11/pip.html )
Πώς λοιπόν θα εφαρμόσουμε τον δείκτη σε διάφορα ζεύγη αλλά και με ποικίλα επίπεδα μόχλευσης ; Τί ισχύει όταν ανοίγουμε ίδιες θέσεις τμηματικά ; Τι συμβαίνει αν κάνετε χρήση Martingale ; Επιπλέον , πόσο συχνά οι επενδύσεις μας συμβαίνει να είναι πλήρως ανεξάρτητες μεταξύ τους αναφορικά με το είδος του κινδύνου που αναλαμβάνουμε ; ( απλό παράδειγμα : πουλάμε USDJPY αλλά ταυτόχρονα έχουμε σε πώληση και USDCAD. Στη περίπτωση αυτή , οι θέσεις μας έχουν κατά 50% το ίδιο ακριβώς ρίσκο , το πουλημένο USD). Πόσο ανεξάρτητες είναι πραγματικά οι θέσεις μεταξύ τους , ακόμα και σαν μέρος μιας μιας στρατηγικής με διευρυμένη διασπορά; Τί προβλέπει η στρατηγική μας , και πώς πρέπει να εξάγουμε τα στατιστικά από το ιστορικό των επενδύσεών μας ;
Ίσως ήδη να διαφαίνεται ότι δε μιλάμε απλά για ένα μαθηματικό τύπο και μερικές μαθηματικές πράξεις , αλλά απαιτείται λίγο βαθύτερη κατανόηση της ουσίας του δείκτη και πολύ προσοχή στην εφαρμογή του. Επίσης απαιτείται επαρκές ιστορικό ( τουλάχιστον 100 συναλλαγές ανά στρατηγική και σε περιπτώσεις κατά πολύ περισσότερες ανάλογα με την στρατηγική και την συχνότητα με την οποία ανοίγει εμπόρια ). Δυστυχώς , δε βρήκαμε στο διαδίκτυο οδηγίες για την σωστή εφαρμογή του δείκτη ειδικά για το Forex ( παρά μόνο για μετοχές κ.α. ) ώστε να σας παραπέμψουμε εκεί . Θεωρούμε πολύ βασικό και απαραίτητο , ο κάθε επενδυτής να συμβουλεύεται το δείκτη αυτό. Για το λόγο αυτό , αποφασίσαμε να τον παρουσιάσουμε εμείς και να υποδείξουμε τον τρόπο με τον οποίο πρέπει να εφαρμόζεται στο Forex.
Έτσι , θα εξετάσουμε τα εξής :
- Προϋποθέσεις που απαιτούνται και Χαρακτηριστικά
- Γενικοί Κανόνες εφαρμογής
- Εφαρμογή για μία θέση-συναλλαγή κάθε φορά
- Εφαρμογή σε ένα συνολικό Επενδυτικό Κεφάλαιο με πολλές Στρατηγικές και Διασπορά
- Ομοειδής και Ανεξάρτητοι Κίνδυνοι , Συσχέτιση , Διαχείριση πολλών Θέσεων και Κινδύνων εντός μιας Στρατηγικής
- Δευτερεύοντα Τεχνικά Θέματα ( Αντιστάθμιση , Τμηματικές Θέσεις , Martingale , Χρονική Επικάλυψη Θέσεων )
1. Ο μαθηματικός Τύπος
K = W - ( ( 100 - W ) / R )
K = το ζητούμενο μέγεθος , δηλαδή το εκατοστιαίο ποσοστό επί του συνολικού κεφαλαίου που έχουμε προς επένδυση και το οποίο ποσοστό πρέπει να επενδυθεί. Αν π.χ. διαθέτουμε ολικά 100€ και έχουμε Κ=25 , πρέπει να ρισκάρουμε σε επένδυση 25€ ( 100€ * 25% = 25€ ) , προκειμένου να έχουμε την βέλτιστη απόδοση.
W = το εκατοστιαίο ποσοστό ΝΙΚΗΣ ( κερδοφόρων συναλλαγών ) που έχει η στρατηγική με την οποία επενδύουμε ( όπως προκύπτει από τα στατιστικά δεδομένα ). Αν για παράδειγμα επιτυγχάνουμε σε 55 συναλλαγές ανά 100 επενδυτικές κινήσεις , τότε το "W" ισούται με 55. ( * )
R = ο Λόγος-Σχέση μεταξύ του Μέσου Όρου των Κερδών των Κερδοφόρων συναλλαγών ( αριθμητής ) προς τον Μέσο Όρο των Απωλειών των Ζημιογόνων συναλλαγών ( παρανομαστής ). Για παράδειγμα αν κάνουμε 5 συναλλαγές εκ των οποίων οι 3 είναι κερδοφόρες με ολικό κέρδος 20+10+15=45€ και μέσο όρο 15€ ( 45/3=15 ) και οι 2 που θα είναι ζημιογόνοι έχουν ολική απώλεια 8+12=20€ και μέσο όρο τα 10€ , τότε το "R" ισούται με 15/10 = 1,5. Σημαντικό : Εκφράζουμε και εισάγουμε πάντα τον μέσο όρο των κερδών των ζημιογόνων συναλλαγών με θετικό πρόσημο , ώστε το "R" να προκύπτει πάντα ως θετικός αριθμός .
( * )Σημείωση για τα W και ( 100 - W ) : Το άθροισμα των κερδοφόρων και των ζημιογόνων συναλλαγών είναι πάντα 100% . Συνεπώς αντί για το "100-W" μπορείτε απλά να βάζετε στη θέση του το εκατοστιαίο ποσοστό των ζημιογόνων συναλλαγών - είναι απολύτως ίδιο πράγμα .
- Ο αρχικός τύπος του Kelly έχει στη θέση του "100" την μονάδα ( "1" ) και το "W" δεν το υπολογίζει εκατοστιαία αλλά μοναδιαία . Π.χ. το 55% των νικών θα είναι 0,55 σκέτο , δηλαδή χωρίς το επί της % - απλός συντελεστής. Πρόκειται όμως για ακριβώς το ίδιο πράγμα . Απλά στο τέλος δεν θα πάρουμε το αποτέλεσμα π.χ. σαν Κ = 55 - ((100-55)/1,5) = 25 αλλά Κ = ( 0,55 - ((1-0,55)/1,5) = 0,25 . Όπως αντιλαμβάνεστε , απλά τροποποιήσαμε το δείκτη σε εκατοστιαίες μονάδες . Εσείς μπορείτε να τον δουλέψετε όπως σας βολεύει καλύτερα .
- Για ευκολία , σας προτείνουμε την χρήση του δείκτη έτσι όπως παίρνετε τα στατιστικά σας - όπως κάνω και εγώ . Δηλαδή : ονομάζω το "W" σαν "W+" και το "100-W" το κάνω "W-" ( W- = το εκατοστιαίο ποσοστό ΗΤΤΑΣ ( Ζημιογόνων συναλλαγών ) που έχει η στρατηγική με την οποία επενδύουμε ) . Επίσης , τον Μέσο Όρο των κερδών των κερδοφόρων συναλλαγών τον ονομάζω "R+" και αντίστοιχα ορίζω και τον "R-". Με τον τρόπο αυτό ο τύπος γίνεται : K = W+ - ( W- / (R+ / R-) ) . Με τον τρόπο αυτό , εισάγουμε στο δείκτη κατ' ευθείαν τα δεδομένα μας χωρίς ενδιάμεσες και προπαρασκευαστικές πράξεις. Σε ένα λογαριασμό που τρέχει σε πλατφόρμα ΜΤ4 για παράδειγμα , τα W+ , W- , R+ και R- δίνονται ατόφια , δεν χρειάζεται να κάνετε καμία πράξη -απαραίτητα όμως , πρέπει να έχουμε αντιστοίχηση ενός λογαριασμού προς μία μόνο στρατηγική , ώστε όλα τα στατιστικά να αφορούν στην ίδια στρατηγική.
- Είναι ευνόητο ότι ο δείκτης παίρνει τιμές μεταξύ -100 και 100 ή μεταξύ -1 και 1 , ανάλογα με τον τρόπο που θα επιλέξετε να τον χρησιμοποιείτε. Μια στρατηγική , δεν έχει νόημα να την συνεχίσετε αν έχει χαμηλό Kelly και βέβαια είναι ζημιογόνος αν έχει αρνητικό.
- Προσοχή Σημειώστε:
Α) Ο δείκτης αυτός ,
προσδιορίζει το βέλτιστο ποσοστό του κεφαλαίου που πρέπει να τεθεί σε ρίσκο ανά κάθε στρατηγική-θέση και ΟΧΙ το μέγεθος της θέσης που θα ανοίξουμε και ούτε το μέγεθος του StoppLoss(*). Επίσης , το συνολικό κεφάλαιο που έχουμε σε ρίσκο για κάθε θέση , δεν αντικατοπτρίζεται μόνο από το StopLoss. Το πώς συνδέονται και πώς τα χειριζόμαστε όλα αυτά , θα το δείξουμε παρακάτω. (* βλέπε το σχετικό άρθρο "
Διαχείριση Κινδύνου και StoLoss" :
http://forexinecon.blogspot.gr/2014/11/stoploss.html )
Β) Για να υπολογίσουμε το "R" ( ή τα R+ και R- ) δεν χρησιμοποιούμε ΠΟΤΕ τα Pips που κερδίζουν ή χάνουν οι συναλλαγές μας . ΠΟΤΕ , είναι λάθος παρά που ακόμα και αρκετοί "εκπαιδευτές" και "γκουρού" του κλάδου το κάνουν. Ή θα πάρουμε τις επί της % αποδώσεις των θέσεων ή το τελικό καθαρό κέρδος ( το οποίο είναι πολύ ευκολότερο ) π.χ. στο νόμισμα του λογαριασμού μας. Δείτε το γιατί με ένα απλό παράδειγμα : Έστω ότι κερδίσατε σε 5 εμπόρια συνολικά 100pips και ότι χάσατε σε άλλα 5 εμπόρια πάλι 100pips . Για να υπολογίζετε τον "Κ" σε αυτή την περίπτωση , αν χρησιμοποιήσετε τα pips , το "R" θα σας προκύψει ίσο με 1 ( ένα ). Όμως , έστω ότι τα pips με τα οποία κερδίσατε προέρχονται από ισοτιμίες που κυμαίνονται περί του 0,7900 ( π.χ. EURGBP ) ενώ αυτά που χάσατε προέρχονται από ισοτιμίες που κυμαίνονται περί του 185,00 ( π.χ. GBPJPY ). Στην ουσία κερδίσατε με pips που έχουν περίπου την διπλάσια αξία σε σχέση με αυτά που χάσατε . Έχετε κέρδος , και μάλιστα το "R" πρέπει να είναι ίσο με το 2 ( δύο ) περίπου στην προκειμένη περίπτωση.
Τυπικός έλεγχος - δοκιμή ορθότητας του δείκτη :
Ελέγχουμε το αποτέλεσμα του δείκτη στα τεχνικά όριά του , σε ιδιαίτερα επίπεδα και σε συνήθης συνθήκες .
1. Όταν πάντα κερδίζουμε , Κ= 100 - 0/R = 100% = O.K ( υποδεικνύει να επενδύουμε το 100% σε κάθε συναλλαγή ).
2. Όταν πάντα χάνουμε, K = 0 - 100/R = -100/R = O.K. ( υποδεικνύει αρνητικό ποσοστό = ΜΗ επένδυση )
3. 'Όταν είμαστε 50-50 στο τελικό αποτέλεσμα με όλα τα στατιστικά μοιρασμένα , Κ = 50 - 50/(Χι/Χι) = 50 - 50/1 = 0% = Ο.Κ. (δεν υπάρχει λόγος επένδυσης αφού δε πρόκειται στατιστικά να κερδίσουμε ). Χι=R+=R- , αφού τα στατιστικά είναι μοιρασμένα το R ισούται με τη μονάδα .
4. Έστω ότι το R είναι μονάδα αλλά το W+ είναι διπλάσιο του W- ( 2 στις τρεις κερδίζουμε ), Κ = 2/3*100 - ( (1/3*100) / R ) = 2/3*100 - ((1/3*100)/1) = 2/3*100 - 1/3*100 = 200/3 - 100/3 = 100/3 % = 33.333%.
5. Έστω τώρα ότι το R = 2 και το W = 50 ( οπότε και W+ = W- = 50 ) , K = 50 - ( 50 / 2 ) = 50 - 25 = 25 και άρα επενδύουμε το 25%.
6. Οι πιο πολλές στρατηγικές έχουν ποσοστά νίκης μεταξύ 50 και 70 της εκατό και σχέση απόδοσης προς ρίσκο μεταξύ 1:1 και 2:1 . Ας δούμε τον Kelly για 60% Νίκες και για σχέση Μέσου όρου απόδοσης νίκης προς ήττα 1,5 ( δηλαδή R=1,5 ). Τότε , Κ = 60 - ( 40 / 1,5 ) = 60 - 26,67 = 33,33 .
7. Τέλος , το σημαντικότερο , για να δούμε αν όντως αποδίδει το βέλτιστο ποσοστό , δοκιμάζουμε τον δείκτη με το ποσοστό που υποδεικνύει , αλλά και με ποσοστά μεγαλύτερα και μικρότερα από αυτό. Έτσι θα δούμε αν όντος τα υπόλοιπα ποσοστά ( εκτός αυτού που προτείνει ως βέλτιστο ) αποδίδουν ΠΑΝΤΑ λιγότερο. Παρακάτω , στα χαρακτηριστικά του δείκτη , παρουσιάζουμε παράδειγμα με πίνακες που το επαληθεύουν δείχνοντας τι συμβαίνει όταν αποκλίνουμε από το βέλτιστο ποσοστό. ( Ίσως μερικοί , να έχουν την πεποίθηση πως όταν μια στρατηγική είναι πολύ καλή και αποδίδει , ότι όσο περισσότερο ρισκάρουμε και επενδύσουμε με αυτή τόσο περισσότερο θα κερδίσουμε. Παρακάτω θα δείτε ότι δεν ισχύει και βέβαια σας τονίζω πως αν π.χ. σε μια πολύ καλή στρατηγική ρισκάρετε κάθε φορά το 100% , αρκεί μόνο μία απώλεια για να μηδενίσει ο λογαριασμός σας.)
2. Προϋποθέσεις που απαιτούνται και Χαρακτηριστικά
Ως το σημείο αυτό μάθαμε μόνο τον Τύπο του δείκτη. Ειδικά για το Forex και για τις συνήθειες των περισσότερων εμπόρων λιανικής , αυτό από μόνο του είναι άχρηστο. Στο σημείο αυτό είναι που η φιλοσοφία μας στο blog αυτό διαφοροποιείται και σε όσα ακολουθούν θα σας παρέχουμε όλα όσα πρέπει να ξέρετε και να προσέξετε για να αξιοποιήσετε αυτόν τον δείκτη που σχεδόν από μόνος του αποτελεί ολόκληρο κεφάλαιο διαχείρισης χρημάτων.
Προϋποθέσεις :
Ο δείκτης απαιτεί αξιόπιστα και αρκετά σε αριθμό στατιστικά στοιχεία . Για στρατηγικές που ανοίγουν πολύ εύκολα θέσεις ( π.χ. σε scalping σε κάθε συνθήκη της αγοράς με 1 ως 2 ανοίγματα ή και περισσότερα σε κάθε ζεύγος ανά ημέρα ) απαιτείται η στατιστική να εξάγεται με τουλάχιστον 500 θέσεις ιστορικό . Για μια αυστηρή σε όρους στρατηγική που ανοίγει π,χ, το πολύ 50 θέσεις ανά έτος , πιθανότατα επαρκούν και τα στατιστικά 100 θέσεων . ( Αυτό συμβαίνει διότι αυτή η στρατηγική έχει πολλούς όρους και προϋποθέσεις για να ανοίξει θέσεις και άρα όποτε το κάνει οι συνθήκες είναι περίπου ίδιες και κοντά κάθε φορά. Συνεπώς αυτές οι συνθήκες έχουν τεσταριστεί με τα αποτελέσματα που έδωσαν επανειλημμένα , αφού οι συνθήκες είναι παρόμοιες. ). Σε καμιά περίπτωση δεν θα έχουμε κατάλληλη εικόνα από τα στατιστικά ανοίγματος π.χ. μόνο 10 συναλλαγών . Μην επιχειρήσετε ποτέ να βασιστείτε στον Kelly και ανεβάσετε το ύψος του ρίσκου σας με βάση ένα φτωχό ιστορικό στατιστικών.
- Ένα άλλο σημείο που χρήζει προσοχής , είναι ότι οι trader συνεχώς αλλάζουν και βελτιώνουν στρατηγικές. Στη περίπτωση αυτή τα στατιστικά αλλοιώνονται. Αν η στρατηγική έχει αλλάξει σε βασικά σημεία της , τότε τα στατιστικά αφορούν σε διαφορετικές στρατηγικές επί της ουσίας και είναι σαν να εξάγουμε στατιστικά από Μήλα που ήταν στην αρχή και να θέλουμε να πάρουμε Πορτοκάλια που είναι στο τέλος. Επεξεργαζόμαστε και συγκρίνουμε πάντα Ομοειδή πράγματα.
- Είναι σημαντικό να προσέξουμε ότι ο δείκτης υποδεικνύει το ολικό ποσοστό επί του κεφαλαίου που συνολικά διαθέτουμε για μια στρατηγική και για ΜΙΑ ( 1 ) μόνο θέση κάθε φορά. Αυτό δείχνουμε μέχρι στιγμής. Η κάθε επόμενη θέση πρέπει να ανοίξει με ποσοστό επί του κεφαλαίου που θα υπάρχει και με χωρίς άλλη θέση να είναι ανοιχτή. Ανοίγοντας μόνο μία θέση με ΠΟΣΟΣΤΟ επί του κεφαλαίου , πάντα θα υπάρχει υπόλοιπο στο λογαριασμό μας για νέα θέση , το οποίο θα μπορεί να αξιοποιηθεί πάλι με το βέλτιστο τρόπο με βάση τον Kelly. Τότε , μόλις επαληθευθούν τα στατιστικά της στρατηγικής σας , θα δείτε ανάλογο αποτέλεσμα στο λογαριασμό σας. Αν όμως , όταν για παράδειγμα έχουμε K=33.33% , ανοίξουμε 3 θέσεις ταυτόχρονα και αυτές χάσουν , ο λογαριασμός μας θα μηδενιστεί : 100%κεφάλαιο - ( 3θέσεις * -33,33%κεφάλαιο ) = 0%κεφάλαιο. Παρακάτω , θα δούμε πιο σύνθετες εφαρμογές , με τρόπους χρήσης για πολλές στρατηγικές και πολλές θέσεις ταυτόχρονα.
- Για κάθε είδος κινδύνου που αφορά σε μια θέση , πρέπει να γίνει αναγωγή του κινδύνου σε μέγεθος αναγνωρίσιμο για τον Kelly , δηλαδή να γίνει αναγωγή στο ύψος του ποσού που απειλείται με τον κίνδυνο αυτό. Το άθροισμα όλων των ποσών αυτών , δεν πρέπει να υπερβαίνει σε ποσοστό επί του κεφαλαίου μας , το δείκτη Kelly. Η σωστή εφαρμογή του δείκτη , απαιτεί να υπολογίζουμε όλους τους κινδύνους και το ΣΥΝΟΛΙΚΟ ρίσκο της κάθε θέσης. -Μερικοί από αυτούς τους κινδύνους είναι: το StopLoss , τα GUP , υψηλή μεταβλητότητα σε σχέση με την εκτέλεση του StopLoss , επερχόμενα γεγονότα για την αξία που εμπορευόμαστε αλλά ακόμα και για άλλες αξίες συνδεδεμένες , κ.α..
- Η εξαγωγή των στατιστικών είναι πολύ σημαντικό ζήτημα. Πρέπει να γίνεται από όσο το δυνατό περισσότερες θέσεις της στρατηγικής και να προσέξουμε ότι τα ποσοστά νίκης-ήττας με τα ποσά κέρδους-απώλειας ( Τα W και τα R ) , να αντιστοιχούν στις ίδιες κοινές θέσεις. Δεν παίζει ρόλο αν η στρατηγική ανοίγει πολλές θέσεις ταυτόχρονα κτλ , αρκεί να πάρουμε όλες τις θέσεις και όλα τα ποσά που αντιστοιχούν σε αυτές. Επίσης , αν έχουμε ήδη καλά στατιστικά και δουλεύουμε , ανά τακτά διαστήματα πρέπει να τα ανανεώνουμε με τα νέα δεδομένα , ειδικά όταν δούμε ότι αυτά αποκλίνουν από τα προηγούμενα.
Χαρακτηριστικά :
Ο δείκτης προκύπτει στατιστικά και αποδίδει στατιστικά . Για το λόγο αυτό , εκτός του ότι εξάγουμε στατιστικά από μεγάλο δείγμα και το δυνατό από ολόκληρο το ιστορικό μιας στρατηγικής , αναμένουμε τα στατιστικά αυτά να επαληθευτούν εντός ενός συνόλου που περιέχει ικανό αριθμό νέων θέσεων. Επειδή αυτά επαληθεύονται με τυχαία σειρά Ηττών και Νικών και πολλές φορές περιλαμβάνουν ακόμα και συμπυκνώματα-αραιώματα , σας ενημερώνουμε , ότι , στον Kelly δεν παίζει κανένα ρόλο η σειρά με την οποία θα εμφανιστούν οι ήττες ή οι νίκες , αρκεί αυτές να επαληθεύσουν τα στατιστικά εντός ενός συνόλου στο μέλλον. Παραθέτω πίνακες παραδείγματος:
| Νίκες :
6 στις 10 |
|
|
|
|
|
|
| Μέση
Απόδοση Νίκης : 150% επί του κεφαλαίου που ρισκάρουμε |
|
| Μέση
Απώλεια Ήττας; : 100% επί του κεφαλαίου που ρισκάρουμε |
|
| Συντελεστής
W : 60 (100* 6/10 = 60) |
|
|
|
|
| Συντελεστής
R : 1,5 (150 / 100 = 1,5) |
|
|
|
|
| Ποσοστό
Kelly = 33,33% |
|
|
|
|
|
| Αρχικό
Κεφάλαιο : |
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Οι Ήττες εμφανίζονται
όλες μαζί στην Αρχή. |
|
|
| Συναλλαγές |
Τρέχον Κεφάλαιο |
Ποσοστό Ρίσκου σε % |
Κεφάλαιο σε Ρίσκο |
Κατάληξη Συναλλαγής |
Απόδοση Νίκης 150% |
Απώλεια Ήττας 100% |
Κεφάλαιο Εις Νέον |
| 1 |
100,00 |
33,33 |
33,33 |
Ήττα |
0,00 |
33,33 |
66,67 |
| 2 |
66,67 |
33,33 |
22,22 |
Ήττα |
0,00 |
22,22 |
44,45 |
| 3 |
44,45 |
33,33 |
14,81 |
Ήττα |
0,00 |
14,81 |
29,63 |
| 4 |
29,63 |
33,33 |
9,88 |
Ήττα |
0,00 |
9,88 |
19,76 |
| 5 |
19,76 |
33,33 |
6,59 |
Νίκη |
9,88 |
0,00 |
29,63 |
| 6 |
29,63 |
33,33 |
9,88 |
Νίκη |
14,82 |
0,00 |
44,45 |
| 7 |
44,45 |
33,33 |
14,82 |
Νίκη |
22,22 |
0,00 |
66,67 |
| 8 |
66,67 |
33,33 |
22,22 |
Νίκη |
33,33 |
0,00 |
100,01 |
| 9 |
100,01 |
33,33 |
33,33 |
Νίκη |
50,00 |
0,00 |
150,00 |
| 10 |
150,00 |
33,33 |
50,00 |
Νίκη |
74,99 |
0,00 |
225,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Τελική Απόδοση : |
125,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Οι Νίκες εμφανίζονται
όλες μαζί στην Αρχή. |
|
|
| Συναλλαγές |
Τρέχον Κεφάλαιο |
Ποσοστό Ρίσκου σε % |
Κεφάλαιο σε Ρίσκο |
Κατάληξη Συναλλαγής |
Απόδοση Νίκης 150% |
Απώλεια Ήττας 100% |
Κεφάλαιο Εις Νέον |
| 1 |
100,00 |
33,33 |
33,33 |
Νίκη |
50,00 |
0,00 |
150,00 |
| 2 |
150,00 |
33,33 |
49,99 |
Νίκη |
74,99 |
0,00 |
224,99 |
| 3 |
224,99 |
33,33 |
74,99 |
Νίκη |
112,48 |
0,00 |
337,47 |
| 4 |
337,47 |
33,33 |
112,48 |
Νίκη |
168,72 |
0,00 |
506,18 |
| 5 |
506,18 |
33,33 |
168,71 |
Νίκη |
253,07 |
0,00 |
759,25 |
| 6 |
759,25 |
33,33 |
253,06 |
Νίκη |
379,59 |
0,00 |
1138,83 |
| 7 |
1138,83 |
33,33 |
379,57 |
Ήττα |
0,00 |
379,57 |
759,26 |
| 8 |
759,26 |
33,33 |
253,06 |
Ήττα |
0,00 |
253,06 |
506,20 |
| 9 |
506,20 |
33,33 |
168,72 |
Ήττα |
0,00 |
168,72 |
337,48 |
| 10 |
337,48 |
33,33 |
112,48 |
Ήττα |
0,00 |
112,48 |
225,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Τελική Απόδοση : |
125,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Οι Νίκες και οι Ήττες
εμφανίζονται με τυχαία σειρά. |
|
| Συναλλαγές |
Τρέχον Κεφάλαιο |
Ποσοστό Ρίσκου σε % |
Κεφάλαιο σε Ρίσκο |
Κατάληξη Συναλλαγής |
Απόδοση Νίκης 150% |
Απώλεια Ήττας 100% |
Κεφάλαιο Εις Νέον |
| 1 |
100,00 |
33,33 |
33,33 |
Ήττα |
0,00 |
33,33 |
66,67 |
| 2 |
66,67 |
33,33 |
22,22 |
Νίκη |
33,33 |
0,00 |
100,00 |
| 3 |
100,00 |
33,33 |
33,33 |
Ήττα |
0,00 |
33,33 |
66,67 |
| 4 |
66,67 |
33,33 |
22,22 |
Νίκη |
33,33 |
0,00 |
100,00 |
| 5 |
100,00 |
33,33 |
33,33 |
Νίκη |
50,00 |
0,00 |
150,00 |
| 6 |
150,00 |
33,33 |
49,99 |
Νίκη |
74,99 |
0,00 |
224,99 |
| 7 |
224,99 |
33,33 |
74,99 |
Ήττα |
0,00 |
74,99 |
150,00 |
| 8 |
150,00 |
33,33 |
50,00 |
Νίκη |
74,99 |
0,00 |
225,00 |
| 9 |
225,00 |
33,33 |
74,99 |
Νίκη |
112,49 |
0,00 |
337,48 |
| 10 |
337,48 |
33,33 |
112,48 |
Ήττα |
0,00 |
112,48 |
225,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Τελική Απόδοση : |
125,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Όπως θα παρατηρήσατε , το αποτέλεσμα απόδοσης στο παραπάνω παράδειγμα είναι απόλυτα ανεξάρτητο από την σειρά πραγματοποίησης ηττών-νικών. Αρκεί να έχουμε αξιόπιστα στατιστικά και αυτά να επαληθεύονται καθώς οι συναλλαγές μας τρέχουν. Τότε ο Kelly θα μας βοηθήσει να επιτύχουμε το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα.
Τί θα συμβεί αν επενδύουμε με απόκλιση από το κεφάλαιο που μας προτείνει ο Kelly; Τότε εμφανίζεται ένα άλλο πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό του δείκτη. Στους πίνακες που ακολουθούν , εφαρμόζουμε τον δείκτη με δύο παραλλαγές. Με απόκλιση +50% στο επενδυόμενο κεφάλαιο και με απόκλιση -50%. Δείτε τι συμβαίνει:
|
|
|
|
|
|
|
|
| Νίκες
: 6 στις 10 |
|
|
|
|
|
|
| Μέση
Απόδοση Νίκης : 150% επί του κεφαλαίου που ρισκάρουμε |
|
| Μέση
Απώλεια Ήττας; : 100% επί του κεφαλαίου που ρισκάρουμε |
|
| Συντελεστής
W : 60 (100* 6/10 = 60) |
|
|
|
|
| Συντελεστής
R : 1,5 (150 / 100 = 1,5) |
|
|
|
|
| Ποσοστό
Kelly = 33,33% |
|
|
|
|
|
| Αρχικό
Κεφάλαιο : |
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Εφαρμογή του βέλτιστου
ποσοστού Kelly ( 33,33% ) |
|
|
| Συναλλαγές |
Τρέχον Κεφάλαιο |
Ποσοστό Ρίσκου σε % |
Κεφάλαιο σε Ρίσκο |
Κατάληξη Συναλλαγής |
Απόδοση Νίκης 150% |
Απώλεια Ήττας 100% |
Κεφάλαιο Εις Νέον |
| 1 |
100,00 |
33,33 |
33,33 |
Ήττα |
0,00 |
33,33 |
66,67 |
| 2 |
66,67 |
33,33 |
22,22 |
Νίκη |
33,33 |
0,00 |
100,00 |
| 3 |
100,00 |
33,33 |
33,33 |
Ήττα |
0,00 |
33,33 |
66,67 |
| 4 |
66,67 |
33,33 |
22,22 |
Νίκη |
33,33 |
0,00 |
100,00 |
| 5 |
100,00 |
33,33 |
33,33 |
Νίκη |
50,00 |
0,00 |
150,00 |
| 6 |
150,00 |
33,33 |
49,99 |
Νίκη |
74,99 |
0,00 |
224,99 |
| 7 |
224,99 |
33,33 |
74,99 |
Ήττα |
0,00 |
74,99 |
150,00 |
| 8 |
150,00 |
33,33 |
50,00 |
Νίκη |
74,99 |
0,00 |
225,00 |
| 9 |
225,00 |
33,33 |
74,99 |
Νίκη |
112,49 |
0,00 |
337,48 |
| 10 |
337,48 |
33,33 |
112,48 |
Ήττα |
0,00 |
112,48 |
225,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Τελική Απόδοση : |
125,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Εφαρμογή του βέλτιστου Kelly με προσαύξηση 50%
( 33,33 * 1,5 = 50 ) |
| Συναλλαγές |
Τρέχον Κεφάλαιο |
Ποσοστό Ρίσκου σε % |
Κεφάλαιο σε Ρίσκο |
Κατάληξη Συναλλαγής |
Απόδοση Νίκης 150% |
Απώλεια Ήττας 100% |
Κεφάλαιο Εις Νέον |
| 1 |
100,00 |
50,00 |
50,00 |
Ήττα |
0,00 |
50,00 |
50,00 |
| 2 |
50,00 |
50,00 |
25,00 |
Νίκη |
37,50 |
0,00 |
87,50 |
| 3 |
87,50 |
50,00 |
43,75 |
Ήττα |
0,00 |
43,75 |
43,75 |
| 4 |
43,75 |
50,00 |
21,88 |
Νίκη |
32,81 |
0,00 |
76,56 |
| 5 |
76,56 |
50,00 |
38,28 |
Νίκη |
57,42 |
0,00 |
133,98 |
| 6 |
133,98 |
50,00 |
66,99 |
Νίκη |
100,49 |
0,00 |
234,47 |
| 7 |
234,47 |
50,00 |
117,24 |
Ήττα |
0,00 |
117,24 |
117,24 |
| 8 |
117,24 |
50,00 |
58,62 |
Νίκη |
87,93 |
0,00 |
205,16 |
| 9 |
205,16 |
50,00 |
102,58 |
Νίκη |
153,87 |
0,00 |
359,04 |
| 10 |
359,04 |
50,00 |
179,52 |
Ήττα |
0,00 |
179,52 |
179,52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Τελική Απόδοση : |
79,52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Εφαρμογή
του βέλτιστου Kelly με μείωση 50% ( 33,33 * 0,5 = 16,67 ) |
|
| Συναλλαγές |
Τρέχον Κεφάλαιο |
Ποσοστό Ρίσκου σε % |
Κεφάλαιο σε Ρίσκο |
Κατάληξη Συναλλαγής |
Απόδοση Νίκης 150% |
Απώλεια Ήττας 100% |
Κεφάλαιο Εις Νέον |
| 1 |
100,00 |
16,67 |
16,67 |
Ήττα |
0,00 |
16,67 |
83,33 |
| 2 |
83,33 |
16,67 |
13,89 |
Νίκη |
20,84 |
0,00 |
104,17 |
| 3 |
104,17 |
16,67 |
17,36 |
Ήττα |
0,00 |
17,36 |
86,80 |
| 4 |
86,80 |
16,67 |
14,47 |
Νίκη |
21,70 |
0,00 |
108,51 |
| 5 |
108,51 |
16,67 |
18,09 |
Νίκη |
27,13 |
0,00 |
135,64 |
| 6 |
135,64 |
16,67 |
22,61 |
Νίκη |
33,92 |
0,00 |
169,56 |
| 7 |
169,56 |
16,67 |
28,26 |
Ήττα |
0,00 |
28,26 |
141,29 |
| 8 |
141,29 |
16,67 |
23,55 |
Νίκη |
35,33 |
0,00 |
176,62 |
| 9 |
176,62 |
16,67 |
29,44 |
Νίκη |
44,16 |
0,00 |
220,78 |
| 10 |
220,78 |
16,67 |
36,80 |
Ήττα |
0,00 |
36,80 |
183,98 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Τελική Απόδοση : |
83,98 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Αρχικά , παρατηρούμε ότι καμιά απόκλιση ( προς τα πάνω ή προς τα κάτω ) δεν αποδίδει περισσότερο από την προτεινόμενη. Βλέπουμε επίσης , ότι όταν αποκλίνουμε υπερβαίνοντας το προτεινόμενο κεφάλαιο , ο λογαριασμός μας έχει περισσότερες απώλειες σε σχέση με το να επενδύσουμε με μικρότερο κεφάλαιο. Παρά που η στρατηγική μας έχει θετικό και μεγάλο Kelly (33,33%) , όταν υπερβαίνουμε το βέλτιστο ποσοστό που προτείνει ο δείκτης , όχι μόνο έχουμε απώλειες σε σχέση με τη βέλτιστη απόδοση ( 79,52 έναντι 125 ) , αλλά οι απώλειες αυτές είναι μεγαλύτερες σε σχέση με τις επενδύσεις που γίνανε με αντίστοιχη μείωση του κεφαλαίου ( 79,52 έναντι 83,98 ). Επίσης , στην αύξηση του ποσοστού , ο λογαριασμός μας παρουσιάζει Drow Down πολύ μεγαλύτερο , ως το 43,75 , ενώ στη μείωση του ποσοστού ο λογαριασμός φθάνει μόλις ως το 83,33. Συνεπώς , ΠΟΤΕ δεν υπερβαίνουμε το ποσοστό που ο Kelly προτείνει και είναι προτιμότερο να μειώνουμε το κεφάλαιο που ρισκάρουμε παρά να το αυξήσουμε , ΟΣΟ καλό Kelly και αν έχει η στρατηγική μας.
Ένα επίσης πολύ σημαντικό και αποτελεσματικό χαρακτηριστικό του δείκτη , είναι ότι είναι Δυναμικός. Δεν εφαρμόζει ένα σταθερό ύψος ρίσκου και σε τελική ανάλυση μέγεθος θέσης , για ένα χρονικό διάστημα ή ένα σύνολο συναλλαγών. Προσαρμόζεται κάθε φορά αυτόματα και κεφαλαιοποιεί τα κέρδη σας ( ή τις ζημίες σας ) χωρίς να αφήσει καθόλου κεφάλαιο και χρόνο ανεκμετάλλευτο.
Πραγματικά , είδαμε τρεις πολύτιμες ιδιότητες του δείκτη. Στο σημείο αυτό πρέπει να τονίσω το εξής: Το όποιο θετικό αποτέλεσμα που έχουμε στις συναλλαγές μας , οφείλεται κατά 100% στη στρατηγική μας και ΟΧΙ στον Kelly. Η στρατηγική με τα στατιστικά της προσδιορίζει τον Kelly και όχι το αντίστροφο. Ο δείκτης υποδεικνύει μόνο το βέλτιστο συνολικό ρίσκο που πρέπει να πάρουμε , -δεν καθορίζει την στρατηγική αλλά διαχειρίζεται τα κεφάλαια που διαθέτει. Σε καμιά περίπτωση , όταν παρατηρούμε πως έχουμε καλό Kelly , δεν πρέπει να χαλαρώσουμε απέναντι στους όρους της στρατηγικής και βέβαια ακόμα χειρότερα να αυξήσουμε το ρίσκο που παίρνουμε χωρίς σοβαρό λόγο και επιπόλαια.
Εκ των πραγμάτων , προκύπτει μια ακόμη ιδιότητα του δείκτη. Ακόμα και αν δεν τον χρησιμοποιήσετε για την διαχείριση του κεφαλαίου σας , αποτελεί μέτρο ελέγχου της αποτελεσματικότητας μιας στρατηγικής. Επίσης , εφόσον διαβάσετε παρακάτω τους τρόπους εφαρμογής του δείκτη , μπορείτε να κάνετε ένα Back Test στη στρατηγική σας για μια σειρά από συνεχόμενες εμπορικές συναλλαγές σας , ώστε να δείτε την δράση του στην πράξη.
Πλέον , γνωρίσαμε τα τεχνικά χαρακτηριστικά του δείκτη. Παρακάτω θα δούμε τον τρόπο με τον οποίο μπορούμε να τον εφαρμόσουμε πρακτικά στο Forex. Θεωρώ , πως όταν τον δοκιμάσετε και εξοικειωθείτε μαζί του , πολύ δύσκολα θα τον εγκαταλείψετε. Από όλα όσα θα δούμε παρακάτω , θα δείτε ότι η μαθηματική εφαρμογή του , είναι το εύκολο και λιγότερο σημαντικό μέρος της διαδικασίας. Αυτό που αποτελεί πρόκληση , είναι ο εντοπισμός -και ο κατά το δυνατό ακριβής προσδιορισμός- του ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ που ενέχει μια επένδυση , ώστε να ανάγουμε αυτό τον κίνδυνο σε κεφάλαιο και τελικά να τον εισάγουμε στον δείκτη , προκειμένου να προσδιορίσουμε το μέγεθος της θέσης που πρέπει να ανοίξουμε.
Σημείωση: Για την καλύτερη κατανόηση της εφαρμογής του δείκτη , σε κάποια σημεία σας προτείναμε και θα σας προτείνουμε να διαβάσετε κάποια σχετικά άρθρα. Τα άρθρα αυτά , γράφτηκαν ως "υποστηρικτικά" για αυτό το άρθρο.
3. Γενικοί Κανόνες εφαρμογής
- Οι ομοειδής κίνδυνοι μιας εμπορικής συναλλαγής οποιασδήποτε μορφής ( π.χ. πολλές τμηματικές θέσεις στο ίδιο είδος , θέσεις συσχετιζόμενα μεγέθη κ.α) , πάντα αθροίζονται και υπολογίζονται συνολικά σαν ένας. Σε ένα σύνολο κινδύνων που μπορεί να επηρεάσουν την επένδυσή μας όλοι μαζί ταυτόχρονα , αθροίζουμε τους κινδύνους. Όταν αυτοί οι κίνδυνοι δεν μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα παρά μόνο ένας , χωρίς να ξέρουμε ποιος , ή όταν δύο κίνδυνοι αλληλοεπικαλύπτονται , τότε λαμβάνουμε υπόψη τον μεγαλύτερο. ( παράδειγμα : αν έχουμε το USD πουλημένο σε δύο διαφορετικά ζεύγη ταυτόχρονα , τότε αν το USD ανατιμηθεί , είναι πιθανό να ανατιμηθεί και στις δύο θέσεις ταυτόχρονα και άρα ο κίνδυνος θα λειτουργήσει αθροιστικά. Αν η στρατηγική για μια θέση μας , δίνει εντολή να κλείσει μόνο αν η τιμή υπερβεί το ημερήσιο PivotPoint που απέχει 100pips και ταυτόχρονα να υπερβεί το 50% της επιστροφής σε μιας τάση που απέχει 75Pips , τότε ο ένας κίνδυνος επικαλύπτει τον άλλο και λαμβάνουμε υπόψη τον μεγαλύτερο , στην προκειμένη περίπτωση τα 100pips. Αν ανοίξουμε μια θέση που είναι πιθανό να μην πιάσει το στόχο της ως την Παρασκευή που έχει μια σημαντική ανακοίνωση για την θέση μας , τότε , εκτός του StopLoss κινδυνεύουμε να να έχουμε επιπλέον απώλεια από πιθανή αδυναμία του broker να το εκτελέσει ακριβώς λόγω υψηλής μεταβλητότητας και έστω ότι αυτόν το κίνδυνο τον εκτιμούμε στα 50pips το πολύ. Όμως , αν η μεταβλητότητα δεν κινηθεί αρκετά αρνητικά για μας και δεν κλείσει τελικά η θέση μας , τότε αντιμετωπίζουμε τον κίνδυνο ενός Gup στο Σαββατοκύριακο , ο οποίος εκτιμάτε ως το πολύ 60pips επιπλέον από το StopLoss που έχουμε. Αυτοί οι δύο κίνδυνοι αφορούν μεν την ίδια θέση , αλλά αν συμβεί ο πρώτος αποκλείεται να συμβεί ο δεύτερος και για να συμβεί ο δεύτερος πρέπει να μην συμβεί ο πρώτος. Συνεπώς , δεν μπορούν να λειτουργήσουν αθροιστικά σε καμία περίπτωση , παρά μόνο ή ο ένας ή ο άλλος. Στη περίπτωση αυτή , όπως είπαμε , θα λάβουμε υπόψη το μέγεθος του μεγαλύτερου κινδύνου που είναι τα 60pips.) Αναφορικά με αξίες που εμφανίζουν συσχέτιση και ομοειδή κίνδυνο , παρακαλώ διαβάστε το άρθρο μας "Συσχέτιση - Εφαρμογές" εδώ : http://forexinecon.blogspot.gr/2014/11/trade.html .
- Μεταξύ δύο ανώτατων ορίων ρίσκου σε μια στρατηγική ή ένα επενδυτικό πλάνο , λαμβάνουμε υπόψη πάντα το μικρότερο ( π.χ. για κάποιο λόγο , έχουμε ανώτατο όριο ρίσκου επένδυσης σε αξίες που ανήκουν σε ένα συγκεκριμένο κλάδο το 10% , αλλά ο Kelly επιτρέπει στη στρατηγική μας να ρισκάρει συνολικά και ταυτόχρονα το 20%. Το ποσοστό που πρέπει να εφαρμοστεί είναι το 10% ). Τα επιμέρους ανώτατα όρια κινδύνου σε ένα σύνολο επένδυσης , μπορούν να αναφέρονται σε οτιδήποτε κρίνει ο επενδυτής σκόπιμο. Για παράδειγμα , μπορεί να αφορούν σε όρια ανά κράτος , νόμισμα , κλάδο οικονομίας , ακόμα και σε συνεργαζόμενο επενδυτικό οίκο κ.α.
- Κάθε είδους στρογγυλοποίησης που χρειάζεται στους υπολογισμούς μας , για τον υπολογισμό του μεγέθους μιας θέσης , γίνεται πάντα προς την κατεύθυνση που μειώνει το μέγεθος αυτό.
- Δύο Στρατηγικές που έχουν παρόμοια λογική εισόδου-εξόδου και που πολύ συχνά βρίσκονται να έχουν παρόμοιες τοποθετήσεις στη αγορά , αντιμετωπίζονται σαν ένας κίνδυνος που προκύπτει αθροιστικά. Τέτοιο παράδειγμα , αποτελούν δύο στρατηγικές που και οι δύο ακολουθούν την τάση αλλά σε διαφορετικό Time Frame.
- Στο Forex , ο κίνδυνος πρέπει να αναλύεται και να ανάγεται σε νόμισμα και όχι ανά ζεύγος. ( Στο σημείο αυτό , πρέπει να τονίσω ότι αναφέρομαι αποκλειστικά για εμπορία και κινδύνους forex. Διαφορετικά , είναι πιθανό , ένα ζεύγος forex , σαν ζεύγος και όχι σαν κάποιο από τα νομίσματά του , να συσχετίζεται και να ενέχει κοινό κίνδυνο με μια άλλη αξία εκτός του forex. ) Είναι πολύ πιθανό , τόσο να έχουμε αλληλοαναιρούμενες θέσεις μερικώς ή ολικά , όσο και να σχηματίζουμε αιχμές υψηλής συγκέντρωσης σε ένα ή περισσότερα νομίσματα. Η αναγωγή σε νόμισμα , όχι μόνο θα μας υποδείξει την πραγματική συγκέντρωση στον κίνδυνο ενός νομίσματος , αλλά θα μας βοηθήσει να αποφύγουμε περιττές θέσεις. Δείτε παρακάτω τρία παραδείγματα πιθανών εμπορικών τοποθετήσεων. Στην αριστερή στήλη έχουμε τα ζεύγη που εμπορευόμαστε και την κατεύθυνση που παίρνουμε. Στις επόμενες στήλες , κάνουμε αναγωγή της ποσότητας της θέσης ανά νόμισμα. Στην τελευταία γραμμή , αθροίζουμε το σύνολο του κινδύνου ανά νόμισμα.
1ο παράδειγμα
| EUR USD GBP JPY
EURUSD Αγορά | +1 -1
EURGBP Πώληση | -1 +1
GBPJPY Πώληση | -1 +1
USDJPY Αγορά | +1 -1
Συνολικό Ρίσκο ανά Νόμισμα: | 0 0 0 0
Αν δούμε τις 4 θέσεις που ανοίξαμε και αναφέρονται στην πρώτη στήλη , με μια πρώτη ματιά , νομίζουμε ότι κάνουμε εμπόριο. Στην ουσία , εμπορικά , δεν κάναμε απολύτως τίποτα και απλά πληρώσαμε τα spread. Εφόσον οι παραπάνω θέσεις είναι όλες του ίδιου μεγέθους επένδυσης , δεν διατρέχουμε κανένα απολύτως κίνδυνο αλλά βέβαια και δεν αναμένουμε κανένα κέρδος. Όλες οι θέσεις αλληλοαναιρούνται. Αυτό φαίνεται αμέσως μόλις κάνουμε την αναγωγή των θέσεων σε νόμισμα. Όλα τα νομίσματα αγοράζονται και πωλούνται από 1 φορά το καθένα. Συμπέρασμα : Αν και έχουμε 4 θέσεις ανοιχτές , ο κίνδυνος είναι μηδενικός και επίσης όλες οι θέσεις είναι περιττές.
2ο παράδειγμα
| EUR USD GBP JPY
EURUSD Πώληση | -1 +1
EURGBP Πώληση | -1 +1
GBPJPY Αγορά | +1 -1
USDJPY Πώληση | -1 +1
Συνολικό Ρίσκο ανά Νόμισμα: | -2 0 +2 0
Στις 4 θέσεις , σε σχέση με το πρώτο παράδειγμα , αλλάξαμε στις 3 την κατεύθυνση που κάνουμε εμπόριο από αγορά σε πώληση και το αντίστροφο. Τώρα πλέον , βλέπουμε ότι δεν έχουμε κανένα κίνδυνο απέναντι στα USD και JPY ενώ έχουμε συσσώρευση 2 μονάδων στα EUR και GBP. Συμπέρασμα : Αν και έχουμε 4 θέσεις ανοιχτές που σχετίζονται με 4 νομίσματα , ο κίνδυνος που αναλάβαμε αφορά σε 2 μόνο νομίσματα με ύψος 2 μονάδες θέσεων. Επιπλέον , θα μπορούσαμε να είχαμε μόνο μία Θέση EURGBP σε πώληση για 2 μονάδες και να αποφύγουμε όλες τις άλλες θέσεις.
3ο παράδειγμα
| EUR USD JPY
EURUSD Αγορά | +1 -1
USDJPY Αγορά | +1 -1
Συνολικό Ρίσκο ανά Νόμισμα: | +1 0 -1
Όπως και στα παραπάνω παραδείγματα , παρατηρούμε τη κατανομή του κινδύνου και ότι θα μπορούσαμε να είχαμε μόνο 1 θέση αγοράς στο EURJPY.
Σε κάθε περίπτωση , είναι πιθανό οι θέσεις που αλληλοκαλύπτονται να έχουν StopLoss κτλ και να ανοίχτηκαν π.χ. αντισταθμιστικά και ο έμπορος να μην θεωρεί τελικά κάποιες θέσεις των παραδειγμάτων περιττές. Στόχος όμως στα παραδείγματα αυτά , είναι να αναδείξουμε την ανάγκη και τον τρόπο αναγωγής του κινδύνου των ζευγαριών σε κίνδυνο ανά νόμισμα.
4. Εφαρμογή για μία θέση-συναλλαγή κάθε φορά
Όπως είναι ευνόητο , πρόκειται για την ευκολότερη περίπτωση εφαρμογής του Kelly. Θεωρώ ότι διαβάσατε τα σχετικά άρθρα που σας προτείναμε παραπάνω και για την περίπτωση ειδικότερα τα : "Η αξία των Pips και ο Ρόλος των Μετατροπών Νομίσματος" και "Διαχείριση Κινδύνου και StopLoss"
Πλέον τα πράγματα είναι απλά και αρκεί να ανοίξουμε μια θέση με βάση το κριτήριό μας και τους τρόπους εφαρμογής του. Το συνολικό κεφάλαιο που που διακινδυνεύουμε με βάση τα χαρακτηριστικά της θέσης , δεν πρέπει να ξεπερνά σε ποσοστό επί του κεφαλαίου μας το ποσοστό που μας δίνει ο Kelly. Παράδειγμα :
Ανοίγουμε μια θέση με τα κριτήρια της στρατηγικής μας που υπαγορεύει να βάλουμε το StopLoss στα 70Pips επειδή η κοντινότερη αντίσταση ( ή ανάλογα η στήριξη ) βρίσκεται στα 60pips και θέλουμε η θέση μας να κλείσει μόνο αν σπάει αυτό το επίπεδο. Ταυτόχρονα , επειδή είναι πιθανό η θέση να μην πιάσει το στόχο μας γρήγορα , κινδυνεύουμε από επερχόμενες ανακοινώσεις που επιφέρουν υψηλή μεταβλητότητα. Στη περίπτωση αυτή είναι πιθανό ο μεσίτης που συνεργαζόμαστε να μην μπορέσει να εκτελέσει το StopLoss και να κλείσει η θέση μας με απώλεια επιπλέον Pips. Εκτιμούμε από την εμπειρία μας ότι κατά μέσο όρο στατιστικά , ο μεσίτης δεν θα υπερβεί το StopLoss παραπάνω από 35Pips. Συνεπώς , ο συνολικός πραγματικός κίνδυνος για την θέση μας εκτιμάται στα 70+35 = 105Pips. Το κάθε pip για μια θέση 1k , έχει αξία π.χ. 0,07 μονάδες στο νόμισμα του λογαριασμού μας. Άρα για κάθε θέση 1k , ολικά θα ρισκάρουμε 105pips * 0,07 = 7,35 μονάδες του λογαριασμού μας . Αν π.χ. έχουμε λογαριασμό σε ευρώ , θα ρισκάρουμε 7,35€ / 1k θέση. Ο λογαριασμός μας βρίσκεται στο 1.550 και έχουμε kelly 27%. Θα ρισκάρουμε λοιπόν 1.550 * 27% = 418,5 π.χ. ευρώ και ανοίγουμε θέση μεγέθους 418,5 / 7,35 = 56,94 και άρα 56k με την στρογγυλοποίηση. Πλέον , για την βέλτιστη αξιοποίηση του κεφαλαίου μας και ανοίγοντας μόνο μια θέση κάθε φορά με βάση τη στρατηγική μας , πρέπει να περιμένουμε να κλείσει η θέση και να κεφαλαιοποιήσουμε την ζημία ή το κέρδος που θα επιφέρει , για να ξέρουμε ποιο θα είναι το βέλτιστο μέγεθος για την επόμενη θέση που θα ανοίξουμε.
5. Εφαρμογή σε ένα συνολικό Επενδυτικό Κεφάλαιο με πολλές Στρατηγικές και Διασπορά
Στις περιπτώσεις αυτές , είναι πολύ εύκολη η κατανομή του κεφαλαίου σε ρίσκο ανά στρατηγική με βάση τον Kelly και την απλή αναλογική. Βέβαια ισχύουν και εδώ όπως παντού , οι γενικοί κανόνες που αναφέραμε παραπάνω. Πριν εφαρμόσουμε την απλή αναλογική , ελέγχουμε για τυχόν ανάγκες συγχώνευσης δύο ή περισσότερων στρατηγικών αναφορικά με το κεφάλαιο που μπορούν να αναλάβουν. Παράδειγμα:
Έστω ότι διαθέτουμε κεφάλαιο Κ και για να επιτύχουμε διασπορά , επενδύουμε με χρήση 5 στρατηγικών ( Α , Β , Γ , Δ και Ε ) με τα αντίστοιχα Kelly και χαρακτηριστικά ως εξής:
Η "Α" έχει Kelly 22% , αφορά σε Forex , ακολουθεί την τάση στο ημερήσιο Time Frame
Η "Β" έχει Kelly 32% , αφορά σε Forex , ακολουθεί την τάση στο τετράωρο Time Frame
Η "Γ" έχει Kelly 29% , αφορά σε Forex , ανιχνεύει αποκλείσεις και ανοίγει θέσεις με τα πρώτα σημάδια αντιστροφής της τάσης στο τετράωρο Time Frame
Η "Δ" έχει Kelly 19% , αφορά σε Μετοχές των κλάδων Κλωστουφαντουργίας και Μεταφορών , ανοίγει θέσεις με βάση την δράση τιμών στο ημερήσιο γράφημα
Η "Ε" έχει Kelly 36% , αφορά σε επιλεγμένες μετοχές αναπτυσσόμενων χωρών υψηλού ρίσκου , έχει ανώτατο συνολικό όριο ρίσκου το 15% του κεφαλαίου και η στρατηγική ανοίγματος θέσεων είναι συνδυασμός ποικίλων παραγόντων κατά περίπτωση
Στο πρώτο βήμα ελέγχουμε αν όντος μπορούμε να εφαρμόσουμε τον δείκτη με τα ποσοστά του ως προκύπτουν ατόφια , ή αν πρέπει να κάνουμε τροποποιήσεις. Παρατηρούμε αμέσως ότι στην "Ε" στρατηγική δεν μπορούμε να υπερβούμε το 15% και άρα με αυτό το ποσοστό θα την επεξεργαστούμε παρά που έχει μεγαλύτερο Kelly. Βλέπουμε επίσης , ότι η "Γ" που αφορά στο Forex , δεν ανοίγει ταυτόχρονα και με την ίδια λογική τις θέσεις , σε σχέση με τις άλλες 2 στο Forex. Επιπλέον , όταν βρεθούν να έχουν ανοιχτές θέσεις ταυτόχρονα , η "Γ" θα ανοίξει αντίθετες και αντισταθμιστικές θέσεις. Συνεπώς , η πιθανότητα να έχουμε συσσώρευση κινδύνου δεν υφίσταται και άρα θα υπολογίσουμε την "Γ" ως ανεξάρτητη σε σχέση με τις άλλες. Τέλος , βλέπουμε ότι η "Α" και "Β" αφορούν σχεδόν κατά 100% στον ίδιο κίνδυνο και παραλλάσσονται πρακτικά , μόνο ως προς τους χρόνους απόκρισης ( ταχύτητα και συχνότητα ) στις εισόδους-εξόδους. Αυτές οι δύο στρατηγικές , έχουν κοινές θέσεις κατά τον μεγαλύτερο χρόνο. Πρακτικά σημαίνει ότι οι δύο κίνδυνοι πρέπει να αθροιστούν και να αντιμετωπιστούν με το χειρότερο σενάριο. Έτσι , οι δύο αυτές στρατηγικές , θα μοιραστούν με ξεχωριστό επιμερισμό , το μικρότερο από τα δύο ποσοστά κεφαλαίου που διεκδικούν , δηλαδή το 22%. Σε έλεγχο που κάναμε για άλλους συσχετισμούς κινδύνων μεταξύ των στρατηγικών , καταλήξαμε ότι αυτοί είναι πρακτικά αμελητέοι και έτσι ενεργούμε την κατανομή κεφαλαίων ανά στρατηγική ως εξής:
Για τις "ΑκΒ" με Kelly 22% , για την "Γ" με 29% , την "Δ" με 19% και για την "Ε" με 15%. Θέλουμε μεν να έχουμε διασπορά , αλλά επίσης θέλουμε να κάνουμε κατανομή του ρίσκου μας και με βάση την απόδοση της κάθε στρατηγικής. Για το λόγο αυτό , στη κάθε μία , αποδίδουμε κεφάλαιο ανάλογα με την απόδοσή της με απλή αναλογική. Το 100% του κεφαλαίου μοιράζεται σε 22+29+19+36 = 106 μονάδες Kelly. Σε κάθε μονάδα Kelly αντιστοιχεί 100/106 = 0,943% του κεφαλαίου μας. Πρωτίστως ελέγχουμε την "Ε" στρατηγική που έχει όριο. Βλέπουμε ότι 0,943*36 = 33,95. Αυτό υπερβαίνει το όριο του 15%. Άρα , κρατάμε για αυτήν το 15% ( θα μπορούσε το ποσοστό αυτό να έβγαινε μικρότερο του 15% και τότε θα ίσχυε αυτό ως μικρότερο. Όμως στη περίπτωση αυτή του παραδείγματος , υπάρχει ανώτατο όριο και προκύπτει αυτό ως μικρότερο , οπότε αυτό το όριο λαμβάνουμε υπόψη , το 15%). Πλέον , οι συσχετισμοί άλλαξαν. Αφαιρέσαμε από το 100% το 15% και μένει το υπόλοιπο 85% για τις άλλες στρατηγικές. Το 85% του κεφαλαίου μοιράζεται σε 22+29+19 = 70 μονάδες Kelly. Σε κάθε μονάδα Kelly αντιστοιχεί 85/70 = 1,214% του κεφαλαίου μας. Στις "ΑκΒ" κατανέμεται συνολικά 1,214*22 = 26,71%. Για αυτές τις δύο στρατηγικές , κάνουμε επιμερισμό αυτού του ποσοστού εκ νέου , σε σχέση με τα Kelly που έχουν. Καταλήγουμε , η "Α" να έχει τελικό μερίδιο 26,71 * 22 / (22+32) = 10,88% και η "Β" , 26,71 * 32 / (22+32) = 15,83 , όπου βέβαια 10,88+15,83 = 26,71.
Η κατανομή του κεφαλαίου μας ανά στρατηγική , έχει τελικά την εξής μορφή:
Για την "Α" 10,88%
Για την "Β" 15,83%
Για την "Γ" 1,214*29 = 35,21%
Για την "Δ" 1,214*19 = 23,07%
Και για την "Ε" 15%
Έχουμε : 10,88 + 15,83 + 35,21 + 23,07 + 15 = 100%.
Όλοι οι υπολογισμοί που κάναμε , χρησιμοποιούν την απλή αναλογική κατανομή σε συνδυασμό με τυχόν ανώτατα όρια.
Τα κεφάλαια που έχουμε κατανέμει ανά στρατηγική , πλέον είναι ανεξάρτητα και ελεύθερα σε χρήση από την κάθε μια χωριστά , με την καλύτερη δυνατή αξιοποίηση σε συνδυασμό με τον κίνδυνο που περιέχουν αλλά και με την αποδοτικότητά τους. Εντός μιας στρατηγικής , μπορούμε να κατανέμουμε το ρίσκο σε μία ή ακόμα και σε πολλές θέσεις ταυτόχρονα , με τον τρόπο που αναπτύσσεται στις επόμενες ενότητες.
6. Ομοειδής και Ανεξάρτητοι Κίνδυνοι , Συσχέτιση , Διαχείριση πολλών Θέσεων και Κινδύνων εντός μιας Στρατηγικής
Θεωρώ ότι διαβάσατε το σχετικό άρθρο "Συσχέτιση - Εφαρμογές". Βρισκόμαστε κατά τη γνώμη μου στο ποιο σύνθετο και υποκειμενικό στάδιο για την σωστή εφαρμογή του Kelly. Αναλύσαμε τον δείκτη , ορίσαμε κάποιους κανόνες , κάναμε κατανομή του κεφαλαίου σε πολλές στρατηγικές και επίσης μπορούμε να τον εφαρμόσουμε σε κάθε στρατηγική για μία θέση μόνο.
Τι συμβαίνει όταν χρειαζόμαστε πολλές θέσεις ταυτόχρονα; Πώς θα αξιολογήσουμε και πώς θα συσχετίσουμε του κινδύνους ; Με βάση την εμπειρία μας και τους κανόνες που συγκεντρώσαμε , θα προσπαθήσουμε να καλύψουμε τις κυριότερες και συνηθέστερες περιπτώσεις που αντιμετωπίζουμε .
Στο σημείο αυτό , πρέπει να τονίσω ότι χρειαζόμαστε ένα εργαλείο για να εντοπίζουμε τις "τεχνικές" τουλάχιστον συσχετίσεις μεταξύ διαφόρων αξιών , ζευγαριών και νομισμάτων. Λύση μπορούμε να βρούμε σε κάποιες ιστοσελίδες με σχετική βάση δεδομένων ή με κατασκευές ειδικών δεικτών μέτρησης. Όμως , πέραν από τις ενδείξεις ενός δείκτη , έχω την άποψη , ότι ο βαθμός κατά τον οποίο δύο αξίες-κίνδυνοι είναι οι όχι ομοειδής και σε ποιο βαθμό , είναι και υποκειμενικό ζήτημα της κρίσης του κάθε επενδυτή. Στο άρθρο "Συσχέτιση - Εφαρμογές" , αναφέρω ότι ο βαθμός συσχέτισης , κάλλιστα μπορεί να εξάγεται ανάλογα με τον τρόπο που θέλουμε να τον χρησιμοποιήσουμε.
Πόσο ανεξάρτητα είναι μεταξύ τους τα EUR , CHF , και GBP; Πόσο ανεξάρτητα είναι τα AUD και NZD από την Κινέζικη οικονομία; Πώς συνδέονται η αξία του USD , τα Αμερικανικά κρατικά ομόλογα , ο S&P500 και ο Χρυσός; Έχουν κύκλο σύνδεσης τα USD , Oil και CAD; Ποιος ο ρόλος της ανά κάθε στιγμής διαθέσιμης ρευστότητας στην αγορά με τις εκάστοτε επενδυτικές προσδοκίες μας; Αν επενδύσατε σε μια αξία που έχει προϋποθέσεις για να ανατιμηθεί , είστε σίγουροι ότι αυτό θα συμβεί αν στο διάστημα αυτό οι τοποθετήσεις στην ευρύτερη αγορά και η ρευστότητα στραφεί αλλού; Πόσες πληροφορίες , αξιόπιστες και έγκαιρες , μπορείτε να αντλείται κάθε φορά για να αμυνθείτε; Πώς συνδέεται ο χρονικός ορίζοντας των επενδυτικών σας επιλογών με τις διακυμάνσεις και τις "στροφές" στην αγορά; Πώς επηρεάζονται μεταξύ τους διάφοροι κλάδοι στα χρηματιστήρια; Πώς αντιδρούν διάφορες αξίες αλλά και ομάδες αξιών σε σχετικές ανακοινώσεις ; ...ο κατάλογος παρόμοιων ερωτήσεων δεν έχει τέλος.
Τελικά , υπάρχει αξία ή τρόπος ώστε κάποια αξία , να μπορεί να εξελιχθεί σαν ανεξάρτητος κίνδυνος από το περιβάλλον της αγοράς; Κατά κανόνα , βεβαίως και όχι . Αυτό συνεπάγεται την ενεργοποίηση άμυνας στην διαχείριση του κεφαλαίου μας και όπως αντιλαμβάνεται , η "τυφλή" και επιπόλαιη διασπορά δεν αποτελεί λύση , διότι σχεδόν όλοι οι κίνδυνοι λίγο ή πολύ συσχετίζονται. Ακόμα και όταν έχετε τοποθετήσεις το δυνατό ποιο ανεξάρτητες μεταξύ τους , παρατηρήσατε ότι συχνά μεταστρέφονται όλες μαζί; Σας έτυχε ποτέ κάτι τέτοιο; Διατηρούμε κάποιες θέσεις και για να τις διατηρούμε , γενικά πάνε θετικά για μας. Όταν ξαφνικά ο ρυθμός πέσει και αντιστραφεί η κατεύθυνση , πολύ συχνά θα συμβεί σε όλες τις θέσεις μας . Αυτό μπορεί να συμβεί ίσως επειδή η αγορά αλλάξει κατεύθυνση γενικώς και το χρήμα έλκεται από άλλες πηγές και όχι απαραίτητα από την αλλαγή της κατάστασης στις αξίες που εμπορευόμαστε. Ποιο το νόημα λοιπόν της διασποράς σε αυτή την περίπτωση; Ξέρετε ότι οι μεγαλύτερες αλλαγές κατευθύνσεων στην αγορά έγιναν χωρίς προφανή λόγο και αντίστοιχες αλλαγές στα θεσμικά μεγέθη;
Δια ταύτα , έτσι λειτουργούν οι αγορές και αν θέλουμε να συμμετέχουμε πρέπει να προσαρμοστούμε . Διαφορετικά θα πρέπει να αλλάξετε την αγορά. Όσοι διαβάσατε το άρθρο μας "Με τον τρόπο της Κβαντομηχανικής" θα αντιλαμβάνεται καλύτερα , ότι με τη λέξη "προσαρμοστούμε" , εννοώ να εστιάσουμε στο πως δουλεύουν οι αγορές και στις στρατηγικές που αποδίδουν καλύτερα και με ασφάλεια σε αυτή την κατάσταση και όχι στο να αναλωθούμε ψάχνοντας τις αιτίες τις οποίες μπορεί και να μην εντοπίσουμε ποτέ.
Με βάση όλα τα παραπάνω , καταλήγουμε να σας προτείνουμε τους παρακάτω τρόπους κατανομής ρίσκου και διασποράς του κεφαλαίου , σε πολλές θέσεις ταυτόχρονα εντός μιας στρατηγικής , με κριτήριο όχι μόνο την βέλτιστη απόδοση για την περίπτωση που οι τοποθετήσεις μας ευοδώσουν , αλλά και την εν γένη ασφάλεια του κεφαλαίου μας. Σημειώστε , ότι δύο εναλλακτικές μέθοδοι σας παρουσιάζουμε , εφόσον έχουμε σωστά κριτήρια στους αντίστοιχους δείκτες μέτρησης της συσχέτισης , είναι ισοδύναμες ως προς το αποτέλεσμα , αλλά με την πρώτη -την οποία δείχνουμε αναλυτικά- να είναι ευκολότερη. Επίσης , οφείλω να σας πω , ότι πέραν του μαθηματικού τύπου του δείκτη Kelly , όλες οι αναλύσεις και μέθοδοι που παρουσιάζω , πηγάζουν από προσωπική μου διερεύνηση και αποτελέσματα .
Έστω τώρα , ότι θέλουμε να ανοίξουμε 6 θέσεις σε διάφορα ζεύγη και αξίες με βάση μια στρατηγική και με τις αντίστοιχες κατευθύνσεις τους ( Αγορά ή Πώληση ) , όπως φαίνεται στους πίνακες Α , Β και Γ παρακάτω. Το ζητούμενό μας είναι να εφαρμόσουμε όσο το δυνατό καλύτερα τον Kelly και άρα να αντιστοιχίσουμε σε κάθε μια το καλύτερο δυνατό και ασφαλέστερο , χωρίς εκπλήξεις ( όπως συμπυκνώματα και αραιώματα κινδύνου μεταξύ των θέσεων ) , ρίσκο. Για να γίνει αυτό , πρέπει να το υπολογίσουμε και σε σχέση με την συσχέτιση των θέσεων.
Τότε :
Α' Τρόπος
Με βάση τον δείκτη υπολογισμού συσχέτισης που χρησιμοποιούμε , συμπληρώνουμε τον παρακάτω πίνακα . Ο πίνακας σχηματίστηκε με τρόπο που να μπορούμε να καταγράψουμε όλους τους συνδυασμούς των ζευγών και αξιών γενικότερα. Στις διασταυρώσεις των ζευγών με τη χρήση των στηλών και γραμμών του πίνακα , καταχωρούμε τις μετρήσεις . Π.χ. Στον Πίνακα Α' και στη Β3 διασταύρωση , αναφέρεται η συσχέτιση των αξιών USDCHF με τον S&P500 που ισούται με "30", στη D5 η συσχέτιση των AUDJPY και AUDNZD που ισούται με "20" , κτλ ( Οι τιμές των συσχετίσεων επιλέχθηκαν τυχαία. Επίσης , εκφράζουμε τις συσχετίσεις σε εκατοστιαίες μονάδες και όχι μεταξύ του -1 και +1 , μόνο και μόνο για να αποφύγουμε τα δεκαδικά ψηφία )
|
Α'
Πίνακας
Συσχετίσεων Ζευγών-Αξιών |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Πώληση |
Αγορά |
Αγορά |
Αγορά |
Πώληση |
Αγορά |
|
|
EURUSD |
USDCHF |
S&P500 |
AUDJPY |
AUDNZD |
GBPJPY |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1ο |
EURUSD |
100 |
-90 |
20 |
20 |
5 |
35 |
| 2ο |
USDCHF |
-90 |
100 |
30 |
-30 |
-10 |
55 |
| 3ο |
S&P500 |
20 |
30 |
100 |
20 |
15 |
25 |
| 4ο |
AUDJPY |
20 |
-30 |
20 |
100 |
20 |
40 |
| 5ο |
AUDNZD |
5 |
-10 |
15 |
20 |
100 |
5 |
| 6ο |
GBPJPY |
35 |
55 |
25 |
40 |
5 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Σύνολα : |
90 |
55 |
210 |
170 |
135 |
260 |
Έχουμε οπότε τις παραπάνω συσχετίσεις , αλλά προσέξτε , δεν είναι αυτές που αντιστοιχούν στις θέσεις μας , είναι οι συσχετίσεις των ζευγών-αξιών και όχι των θέσεων. Όσοι διαβάσατε το άρθρο μου "Συσχέτιση - Εφαρμογές" , ξέρετε πολύ καλά το γιατί . Διαφορετικά , πριν συνεχίσετε την ανάγνωση , σας παραπέμπω στον "αστερίσκο" παρακάτω , όπου αναφέρεται μια ενότητα του άρθρου αυτού ή αν θέλετε μπορείτε να διαβάσετε το ίδιο το άρθρο στο παρόν Blog ( * ).
Για να προσδιορίσουμε τη συσχέτιση των θέσεων , αλλάζουμε το πρόσημο της συσχέτισης των ζευγών σε όσες θέσεις μας έχουμε αντίθετη κατεύθυνση , δηλαδή όπου η μια θέση είναι αγορά και η άλλη πώληση . Οπότε , καταλήγουμε στον πίνακα Β' , όπου για κάθε γραμμή συσχετίσεων συμπληρώσαμε ακριβώς από κάτω της μια 2η γραμμή με τις απαραίτητες αλλαγές προσήμων. Για παράδειγμα , στον πίνακα Α' και στη θέση F1 η τιμή είναι 35 και στο Β' έγινε -35 επειδή το EURUSD αφορά σε θέση πώλησης και το GBPJPY σε θέση αγοράς.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Β' Πίνακας Κινδύνου Συσχέτισης Θέσεων |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Πώληση |
Αγορά |
Αγορά |
Αγορά |
Πώληση |
Αγορά |
|
|
|
EURUSD |
USDCHF |
S&P500 |
AUDJPY |
AUDNZD |
GBPJPY |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
Σύνολα |
|
1ο |
|
|
|
|
|
|
|
|
EURUSD |
100 |
-90 |
20 |
20 |
5 |
35 |
|
|
Πώληση |
100 |
90 |
-20 |
-20 |
5 |
-35 |
120 |
|
|
|
|
|
|
|
Αντίστροφο: |
0,008333 |
|
|
|
|
|
|
Ύψος Θέσης : |
% Κεφ. |
16,87 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2ο |
|
|
|
|
|
|
|
|
USDCHF |
-90 |
100 |
30 |
-30 |
-10 |
55 |
|
|
Αγορά |
90 |
100 |
30 |
-30 |
10 |
55 |
255 |
|
|
|
|
|
|
|
Αντίστροφο: |
0,003922 |
|
|
|
|
|
|
Ύψος Θέσης : |
% Κεφ. |
7,94 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3ο |
|
|
|
|
|
|
|
|
S&P500 |
20 |
30 |
100 |
20 |
15 |
25 |
|
|
Αγορά |
-20 |
30 |
100 |
20 |
-15 |
25 |
140 |
|
|
|
|
|
|
|
Αντίστροφο: |
0,007143 |
|
|
|
|
|
|
Ύψος Θέσης : |
% Κεφ. |
14,46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4ο |
|
|
|
|
|
|
|
|
AUDJPY |
20 |
-30 |
20 |
100 |
20 |
40 |
|
|
Αγορά |
-20 |
-30 |
20 |
100 |
-20 |
40 |
90 |
|
|
|
|
|
|
|
Αντίστροφο: |
0,011111 |
|
|
|
|
|
|
Ύψος Θέσης : |
% Κεφ. |
22,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5ο |
|
|
|
|
|
|
|
|
AUDNZD |
5 |
-10 |
15 |
20 |
100 |
5 |
|
|
Πώληση |
5 |
10 |
-15 |
-20 |
100 |
-5 |
75 |
|
|
|
|
|
|
|
Αντίστροφο: |
0,013333 |
|
|
|
|
|
|
Ύψος Θέσης : |
% Κεφ. |
26,99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6ο |
|
|
|
|
|
|
|
|
GBPJPY |
35 |
55 |
25 |
40 |
5 |
100 |
|
|
Αγορά |
-35 |
55 |
25 |
40 |
-5 |
100 |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
Αντίστροφο: |
0,005556 |
|
0,05 |
|
|
|
|
Ύψος Θέσης : |
% Κεφ. |
11,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Πλέον στο πίνακα Β' η δουλειά μας τελείωσε . -Πιστέψτε με , αν έχετε το δείκτη μέτρησης συσχετίσεων και ένα απλό φύλλο Excel έτοιμο , είναι πάρα πολύ εύκολο να το εφαρμόσετε ακόμα και για πολύ περισσότερες θέσεις.- Αν προσέξατε καλά τον Β' πίνακα θα είδατε ότι σε κάθε γραμμή θέσης , συμπληρώσαμε το σύνολο του ρίσκου που παίρνει η κάθε θέση από το συσχετισμό με όλες τις υπόλοιπες και στο τέλος εμφανίζουμε το σύνολο-άθροισμά τους. Έτσι το EURUSD έχει ολικό ρίσκο 120 , το USDCHF 255. Όσο ποιο μεγάλο είναι αυτό το άθροισμα , τόσο μεγαλύτερο κίνδυνο φέρει η θέση μας . Συνεπώς , εμείς που θέλουμε ομοιόμορφη κατανομή κινδύνου και διασπορά , σε θέσεις με μεγάλο ρίσκο θα αντιστοιχίσουμε μικρότερο ποσοστό κεφαλαίου και αντίστροφα . Όσο μεγαλύτερη θέση , τόσο μικρότερο κεφάλαιο και άρα το άθροισμα αυτό το αντιστρέφουμε . Στο EURUSD το 120 γίνεται 1/120 = 0,008333 , στο USDCHF το 255 γίνεται 1/255 = 0,003922 κτλ ( βλέπε πίνακα Β' ). Το ολικό κεφάλαιο που διαθέτει η στρατηγική μας ( το 100% ) , για τις εν λόγο θέσεις , κατανέμεται ποσοστιαία με βάση αυτά τα τελευταία νούμερα ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ( με απλή αναλογική ). Δηλαδή , στο EURUSD θα αντιστοιχίσουμε ποσοστό κεφαλαίου = 100*0,008333 / ( +0,008333 +0,003922 +0,007143 +0,011111 +0,013333 +0,005556 ) = 16,87% κτλ .
Πλέον , έχουμε το κεφάλαιο για κάθε θέση , και με βάση τις απαιτήσεις της στρατηγικής ( π.χ. StopLoss , άλλους κινδύνους , κτλ ) , προσδιορίζουμε και το μέγεθος της θέσης μας . Αν έχετε εμπειρία στο Trade και θεωρήσετε τις συσχετίσεις ζευγών στο παράδειγμα σαν πραγματικές , θα δείτε τόσο ότι όντος προσδιορίσαμε τον κίνδυνο ανά θέση καλύτερα , όσο και ότι εξομαλύναμε τον κίνδυνο ανά θέση μοιράζοντας το ρίσκο και επιτυγχάνοντας πραγματικά μια πολύ καλή διασπορά-κατανομή με βάση το άθροισμα: "Κίνδυνος θέσης + Κίνδυνος Συσσώρευσης Συσχετίσεων".
Αν επενδύεται πολύ μεγάλα κεφάλαια και ειδικά έχοντας ταυτόχρονα πάρα πολλές θέσεις μαζί , νομίζω ότι τα παραπάνω σας είναι απαραίτητα. Επίσης , στον πίνακα B' και στις γραμμές όπου τοποθετήσαμε τον κίνδυνο συσχέτισης ανά θέση , μπορείτε να προσθέσετε και άλλες στήλες με άλλους κινδύνους εκτός αυτού της συσχέτισης των ζευγών και να εξάγετε καλύτερα αποτελέσματα διασποράς. Μπορείτε να υπολογίσετε στατιστικά την πιθανότητα μαζικής αντιστροφής της αγοράς στο σύνολο ή και σε ένα υποσύνολο των θέσεών σας , ή μπορείτε να προσθέσετε γεωπολιτικούς και γεωφυσικούς κινδύνους και άλλα πολλά , αρκεί να ορίσετε κανόνες και να κάνετε μετρήσιμο το μέγεθος που σας ενδιαφέρει.
Β' Τρόπος
Στον πίνακα Γ' παρακάτω , κάνουμε αναγωγή των θέσεών σε κίνδυνο ανά νόμισμα. Οι θέσεις μας αναγράφονται στην πρώτη οριζόντια γραμμή και αναλύονται σε δύο αξίες στη στήλη από κάτω τους , ανά νόμισμα και με το πρόσημο που αντιστοιχεί σε κάθε νόμισμα ( πλην όταν πουλάμε το νόμισμα και συν -παραλείπεται- όταν το αγοράζουμε ). Σε κάθε νόμισμα , στη γραμμή που το αντιστοιχεί , με τον τρόπο αυτό , συγκεντρώνουμε το συνολικό ρίσκο που φέρει από το σύνολο των θέσεων . Το συνολικό αυτό ρίσκο συγκεντρώνεται στην τελευταία στήλη δεξιά. Έτσι , για παράδειγμα , το νόμισμα USD βλέπουμε ότι συγκεντρώνει 1,65 μονάδες κινδύνου ( +1+1-0,35 = 1,65 ). [ Οι θέσεις στο παράδειγμα είναι ισόποσες και για το λόγο αυτό έχουμε -1 ή +1 . Σε άλλες περιπτώσεις , βάζουμε ανάλογα την ποσότητα που αντιστοιχεί για να κάνουμε την αναγωγή* , αλλά προσέξτε: Εδώ , έχουμε το είδος της θέσης και στόχος μας είναι να προσδιορίσουμε το κεφάλαιο που θα βάλουμε ανά θέση σε ρίσκο και στη συνέχεια να υπολογίσουμε το μέγεθος της θέσης , συνεπώς , για τέτοιες περιπτώσεις , η τιμές στον πίνακα πρέπει να είναι ΠΑΝΤΑ σαν να έχουμε ισόποσες μονάδες μεγέθους θέσεων. (* Σε άλλες περιπτώσεις , όπου έχουμε το μέγεθος της θέσης , κάνουμε αντίστροφη διαδικασία , έχουμε μέγεθος και υπολογίζουμε τον κίνδυνο . Στην περίπτωσή μας έχουμε τον κίνδυνο και αναζητούμε το μέγεθος της θέσης ) ]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Γ' Πίνακας Αναγωγής
Κινδύνου ανά Νόμισμα |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Πώληση |
Αγορά |
Αγορά |
Αγορά |
Πώληση |
Αγορά |
|
|
|
EURUSD |
USDCHF |
S&P500 |
AUDJPY |
AUDNZD |
GBPJPY |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Σύνολα |
|
EUR |
-1 |
|
|
|
|
|
-1 |
|
USD |
1 |
1 |
-0,35 |
|
|
|
1,65 |
|
CHF |
|
-1 |
|
|
|
|
-1 |
|
GBP |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
JPY |
|
|
|
-1 |
|
-1 |
-2 |
|
AUD |
|
|
|
1 |
-1 |
|
0 |
|
NZD |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
S&P500 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Σύνολο / Ισοσκελισμός: |
|
0,65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Πλέον έχουμε τους κινδύνους ανά νόμισμα και οπότε εφαρμόζουμε τις μεταξύ τους συσχετίσεις και ακολουθούμε την ίδια διαδικασία με τον τρόπο Α' όπως προηγουμένως.
Τυπικά , τελειώσαμε την ανάπτυξη και του δεύτερου τρόπου. Επί της ουσίας όμως πρέπει να αναφέρω τα εξής: Στον τρόπο αυτό υπάρχουν πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα σε σε σχέση με τον προηγούμενο. Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα είναι ότι κατά την διαδικασία , στον αντίστοιχο Β' πίνακα που θα κάνετε , μπορείτε να προσθέσετε ποιο εύκολα επιπλέον κινδύνους , διότι αυτοί , ανά νόμισμα εντοπίζονται και προσδιορίζονται καλύτερα , ορθολογικότερα και ευκολότερα σε σχέση με τα ζεύγη. Π.χ. , ο τυχόν γεωπολιτικός κίνδυνος για το AUD σε σχέση με μια ύφεση στην Κίνα ή με αναταραχές και αστάθειες στο εσωτερικό της χώρας , εκφράζεται καλύτερα πάνω στο ίδιο το νόμισμα παρά στα ζεύγη του. Αυτό το πλεονέκτημα , είναι πολύ σημαντικό. Ωστόσο , στη διαδικασία αυτή , υπάρχει ένα τεχνικό θέμα , το οποίο απαιτεί ένα βήμα περισσότερο σε σχέση με τον πρώτο , ώστε εφαρμόσουμε τα παραπάνω. Το θέμα που προκύπτει είναι ότι για να έχουμε συσχετισμούς αξιών πρέπει να έχουμε διαθέσιμες τις αξίες , στην προκειμένη περίπτωση τις αξίες των νομισμάτων. Αξίες νομισμάτων όμως , ΑΤΟΦΙΕΣ , ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ. Υπάρχουν μόνο σχεσιακές με άλλα νομίσματα στα ζεύγη Forex. Έτσι λοιπόν , πριν την παραπάνω διαδικασία και για να εφαρμόσουμε τους δείκτες συσχέτισης , πρέπει να έχουμε διαγράμματα αξίας ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ. Κάποια σημεία στο διαδίκτυο παρέχουν τέτοιες ροές διαγραμμάτων , συγκρίνοντας τα νομίσματα με τον συνδυασμό ενός δείκτη USD και του αντίστοιχου ζευγαριού του νομίσματος με το USD. Αυτό δεν αποτελεί όμως λύση για την περίπτωσή μας διότι δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε τους δείκτες συσχέτισης σε διαδικτυακό διάγραμμα παρά μόνο στην πλατφόρμα μας. Προσωπικά , δουλεύω με δικό μου προσδιορισμό αξίας νομίσματος. Μάλιστα , το κάνω "σχεσιακά" αλλά ακριβή , αντικειμενικά και αυτόματα. Το αποτέλεσμα που εξάγω , δεν είναι η αξία του νομίσματος και οι μεταβολές του απέναντι σε όλα τα άλλα νομίσματα και εμπορεύματα κτλ σαν μια αντικειμενική και ανεξάρτητη οντότητα όπως ήταν για παράδειγμα παλαιότερα η αντιστοίχιση με τον Χρυσό , αλλά εξάγω την αξία και την σχεσιακή κάθε στιγμή μεταβολή ενός νομίσματος , εντός ενός συνόλου νομισμάτων της επιλογής μου. Επενδύοντας εντός αυτού του συνόλου , έχω διαθέσιμη κάθε σχετική αξία και συσχέτιση αξίας. [ Προσέξτε , οι μεταβολές είναι σχεσιακές στο Forex και όχι ποσοτικές. Π.χ. για να κερδίσω επενδύοντας στο EUR , δεν αρκεί και δεν μπορώ να το κάνω αγοράζοντας ευρώ ανεξάρτητα από άλλα νομίσματα. Ακόμα και αν πάω σε μια τράπεζα και τα ζητήσω και τα βάλω σε ένα λογαριασμό κατάθεσης και άρα εκτός διαπραγμάτευσης , για να τα αποκτήσω , πρέπει να αντι-προσφέρω μια άλλη νομισματική αξία στην τράπεζα. Και επίσης , αργότερα , για να υπολογίσω το κέρδος μου από τα EUR που αγόρασα , πρέπει να τα συγκρίνω σε σχέση με το τι είχα πριν τα αγοράσω ( το άλλο νόμισμα που πρόσφερα) και τι έχω τώρα σε σχέση με το ίδιο μέτρο.]
Σημείωση: Πρέπει να σας πω ότι στο παραπάνω σύνολο των έξι θέσεων , έκανα επίτηδες δύο επιλογές για να φανούν δύο περιπτώσεις που μας συμβαίνουν συχνά. Πρωτίστως , δείτε ότι στον πίνακα Γ' , το AUD συγκεντρώνει κίνδυνο = Μηδέν . Αυτό συνεπάγεται ότι έχουμε πλεονασματικές τοποθετήσεις στην αγορά. Αντί να έχουμε τις θέσεις BuyAUDJPY και SellAUDNZD , μπορούσαμε να είχαμε μόνο μία με BuyNZDJPY και να έχουμε εμπορικά το ίδιο αποτέλεσμα. Ένα δεύτερο σημείο στον ίδιο πίνακα , είναι ο ισοσκελισμός που αναγράφεται κάτω δεξιά . Αν στον πίνακα συμμετείχαν μόνο ζεύγη Forex , θα ήταν μηδέν και όχι 0,65. Όπως βλέπετε στον πίνακα , η φαινομενική ανωμαλία προέρχεται από την αξία του S&P500 . Σε τέτοιες περιπτώσεις , αν μετατρέψετε κάποιο νόμισμα σε USD προκειμένου να αγοράσετε τον S&P500 και στο τέλος χρειάζεται ξανά μετατροπή όταν θα πουλήσετε την αξία του S&P500 , πρέπει να υπολογίσετε τον S&P500 σαν S&P500USD, δηλαδή σαν ζεύγος , και να βάλετε στο USD 1 αντί 0,35. Επιπλέον , η μετατροπή αυτή σε δολάρια , ισοδυναμεί με επενδυτική κίνηση και πρέπει να συμπεριληφθεί στον πίνακα. Όταν δεν συμβαίνει αυτό , προτείνω να βάζετε την συσχέτιση της αξίας ( του S&P500 ή όποιας άλλης αξίας ) με το νόμισμα στο οποίο εκφράζεται. Στο παράδειγμα , έβαλα την συσχέτιση 0,35 τυχαία , σαν συσχέτιση της αξίας αυτής με το USD.
Για την περίπτωση που για οποιοδήποτε λόγο δεν θέλετε ή να κάνετε τις παραπάνω διαδικασίες ( π.χ. επειδή έτσι και αλλιώς εμπορεύεστε με χαμηλή μόχλευση ή ανοίγεται πολύ λίγες θέσεις και ανεξάρτητες κτλ ) αλλά θέλετε να έχετε μια διαφορετική εικόνα του ρίσκου σας , περιλαμβανομένου των συσχετισμών , μπορείτε να έχετε έτοιμο ένα πίνακα σαν τον B' του παραδείγματος και να εισάγετε τους διάφορους κινδύνους είτε εμπειρικά είτε από δεδομένα και δείκτες τρίτων στο διαδίκτυο κτλ . Μπορείτε επίσης να κάνετε επιλογές απλούστευσης με κατηγοριοποίηση όπως αυτές:
- Κίνδυνοι για τους οποίους κρίνουμε ή ανιχνεύουμε ότι τεχνικά φέρουν μεταξύ τους συσχέτιση π.χ. 0 ως 25% ( σε απόλυτη τιμή ) , τους λαμβάνουμε υπόψη ως ομοειδής κατά 40% , ώστε να συμπεριλάβουμε ακόμα και τυχόν εξάρσεις συσχετισμού κτλ .
- Κίνδυνοι για τους οποίους κρίνουμε ή ανιχνεύουμε ότι τεχνικά φέρουν μεταξύ τους συσχέτιση π.χ. 25 ως 50% ( σε απόλυτη τιμή ) , τους λαμβάνουμε υπόψη ως ομοειδής κατά 65% .
- Κίνδυνοι για τους οποίους κρίνουμε ή ανιχνεύουμε ότι τεχνικά φέρουν μεταξύ τους συσχέτιση π.χ.50% και άνω ( σε απόλυτη τιμή ) , τους λαμβάνουμε υπόψη ως ομοειδής κατά 90% .
- - -
( * )Για να εμπεδώσουμε τι ακριβώς σημαίνει αυτό το μέγεθος στη πράξη , σας επισημαίνω τα εξής:
Η τιμή της συσχέτισης που αφορά σε δύο εμπορικές τοποθετήσεις-θέσεις μας , προκειμένου να καταδείξει αν οι θέσεις φέρουν κοινό ή αντίθετο (αντιστοίχηση) ρίσκο , κατά την εφαρμογή στη πράξη , διατηρεί το πρόσημό της όταν οι δύο θέσεις είναι ίδιας κατεύθυνσης ( δηλαδή και οι δύο είναι Αγορά ή και οι δύο είναι Πώληση ) και αλλάζει πρόσημο αν οι θέσεις έχουν αντίθετη κατεύθυνση. Τότε , μετά την αλλαγή ή όχι του πρόσημου , όταν τελικά το πρόσημο είναι θετικό , το ρίσκο αυξάνεται κατά το μέτρο της συσχέτισης και αν είναι αρνητικό αντίστοιχα μειώνεται . Παραδείγματα: 1. Έστω ότι έχουμε 2 θέσεις με συσχέτιση των ζευγών στο 100% -δηλαδή απόλυτα ίδια . Παίρνουμε λοιπόν μια θέση EURUSD και μια δεύτερη επίσης με EURUSD. -Όπως είναι ευνόητο , αυτές έχουν συσχέτιση ζευγών-αξιών κατά +100% εφόσον πρόκειται για την ίδια ακριβώς αξία . Μεταξύ των ζευγών έχουμε 100% , αλλά μεταξύ των θέσεων ΟΧΙ απαραίτητα. Αν και οι δύο θέσεις είναι π.χ. σε "Αγορά" , θα παραμείνει το +100% και το ρίσκο που θα έχουμε , εφόσον το τελικό πρόσημο είναι θετικό , θα διαμορφωθεί στο 100(από την 1η θέση)+100(από τη συσχέτιση)= 200% , για κάθε θέση , όποια και να μετρήσουμε . Αν και οι δύο είναι σε "Πώληση" , επίσης δεν αλλάζουμε πρόσημο και επίσης το ρίσκο θα διαμορφωθεί στο 200%. Όμως αν η μια θέση είναι σε "Αγορά" και η άλλη σε "Πώληση" , το πρόσημο της συσχέτισης θα αλλάξει και θα έχουμε συσχέτιση θέσεων ( όχι ζευγών ) -100% . Το συνολικό ρίσκο που θα έχουμε όταν μετρήσουμε οποιαδήποτε από τις δύο , θα είναι: +100(από την θέση που μετράμε)+(-100)( από το φόρτο της συσχέτισης) = 100-100 = 0% . Στην περίπτωση αυτή θα έχουμε πλήρη αντιστοίχιση από τις δύο θέσεις μας και βέβαια μηδενικό ρίσκο. Σε ένα 2ο παράδειγμα μεταξύ διαφορετικών ζευγών , έστω ότι η συσχέτιση EURUSD και GBPUSD είναι 70%. Στα ζεύγη αυτά , οι θέσεις με ίδιες κατευθύνσεις θα έχουν προσαύξηση ρίσκου κατά 70% , δηλαδή το εμπορικό ρίσκο θα διαμορφωθεί στο 100+70=170 , λόγω συσχέτισης. Στα ίδια ζεύγη , για θέσεις με αντίθετες κατευθύνσεις , θα έχουμε αντιστάθμιση ρίσκου κατά 70% , διότι η συσχέτιση θα αλλάξει πρόσημο( το +70 θα γίνει -70). Το ολικό ρίσκο για κάθε θέση θα είναι 100-70=30%. Και τέλος , αν το USDCHF και το EURUSD έχουν συσχέτιση -90% , οι θέσεις με ίδια κατεύθυνση θα έχουν ρίσκο 100+(-90) = 100-90=10 , δηλαδή σχεδόν αντισταθμίζονται πλήρως και αν δεν έχουν ίδια κατεύθυνση θα έχουν 100+(+90) = 190 , δηλαδή έχουμε σχεδόν διπλασιασμό ρίσκου , καθώς υπάρχει μεγάλος βαθμός συσχέτισης .
- - -
7. Δευτερεύοντα Τεχνικά Θέματα ( Αντιστάθμιση , Τμηματικές Θέσεις , Martingale , Χρονική Επικάλυψη Θέσεων )
Υποθέτουμε πως έχουμε μια στρατηγική με την οποία ανοίγουμε μία θέση κάθε φορά και ότι τρέχει ήδη μια θέση μας. Κάποια στιγμή όμως , πριν κλείσει η τρέχουσα θέση μας , διαπιστώνουμε ότι μπορούμε να ανοίξουμε και μια δεύτερη , επίσης σύμφωνη με τα κριτήρια εισόδου της στρατηγικής μας. Οι δύο θέσεις θα επικαλύπτονται χρονικά και ήδη έχουμε καλύψει το κεφάλαιο που πρέπει να έχουμε σε ρίσκο με την πρώτη και τρέχουσα θέση. Ποιες θα είναι οι συνέπειες αν ανοίξουμε τη δεύτερη θέση; Δεν γίνεται να σας πω αν θα είναι θετικές ή αρνητικές στο λογαριασμό σας , διότι αυτό θα εξαρτάται κάθε φορά από τα αποτελέσματα των θέσεων. Θα σας πω όμως , ότι σε σχέση με τo αποτέλεσμα που ο Kelly προβλέπει , θα έχετε τεράστια απόκλιση , ειδικά αν το κάνετε συχνά στο λογαριασμό σας. Αυτό θα συμβεί , διότι η πρώτη θέση μας δεν έχει παγιώσει ακόμη το ύψος του τελικού αποτελέσματος σε κεφάλαιο ( είτε κέρδος , είτε ζημία ) και ως εκ τούτου η νέα θέση θα ανοίξει με λάθος δεδομένα. Παράδειγμα: Έχουμε 100 μονάδες κεφάλαιο στο λογαριασμό μας ( π.χ. 100ευρώ ) και Kelly 20% και η στρατηγική μας εφαρμόζει σχέση απόδοσης/ρίσκου 2:1 ( οπότε για κάθε 20% ρίσκο στοχεύουμε σε 40% κέρδος ). Ανοίγουμε την πρώτη θέση ρισκάροντας το 20% του λογαριασμού μας . Αν η πρώτη θέση κερδίσει , το κεφάλαιό μας θα διαμορφωθεί π.χ. κατά +40% στο ύψος των 140 μονάδων. Τότε , για να επαληθευθούν οι προβλέψεις του Kelly , η επόμενη θέση μας πρέπει να ρισκάρει 140*0,2 = 28 μονάδες κεφαλαίου . Αν η πρώτη θέση χάσει , ο λογαριασμός μας θα κατέβει στις 100-20% = 80 μονάδες , και η επόμενη θέση πρέπει να ανοίξει ρισκάροντας 80*0,2 = 16 μονάδες κεφαλαίου. Παρόλα αυτά έστω ότι αποφασίζουμε να ανοίξουμε την 2η θέση . Βλέπουμε ότι ο λογαριασμός μας π.χ. δε μεταβλήθηκε από την τρέχουσα θέση μας και βρίσκεται στις 100 μονάδες. Αποφασίζουμε ρίσκο 100*0,2 = 20 μονάδες για την δεύτερη θέση . Από το σημείο αυτό και μετά , προκύπτουν τέσσερα πιθανά αποτελέσματα , 2 πιθανότητες για την πρώτη θέση ( να φτάσει στόχο ή να κλείσει με το StopLoss ) και αντίστοιχα άλλες 2 για την δεύτερη θέση. Οι συνδυασμοί που προκύπτουν είναι 2*2=4 και απεικονίζονται στον παρακάτω πίνακα , με τη ροή των γεγονότων από αριστερά προς τα δεξιά. Βλέπουμε το πρώτο σενάριο με τις 4 πιθανές εξελίξεις του λογαριασμού και έχοντας μόνο μία θέση κάθε φορά και από κάτω το δεύτερο σενάριο στο οποίο ανοίξαμε νέα θέση με χρονική επικάλυψη :
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Εξέλιξη
με μία θέση κάθε φορά |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
196 |
Win/Win |
|
|
140 (28) |
|
|
|
|
|
|
|
112 |
Win/Loss |
| 100 (20) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
112 |
Loss/Win |
|
|
80 (16) |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
Loss/Loss |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Εξέλιξη
με επικάλυψη θέσεων |
|
|
|
|
|
|
|
180 |
Win/Win |
|
|
140(20) |
|
|
|
|
|
|
|
120 |
Win/Loss |
| 100 (20) |
100 (20) |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
Loss/Win |
|
|
80(20) |
|
|
|
|
|
|
|
60 |
Loss/Loss |
|
|
|
|
|
|
Τα ποσά στις παρενθέσεις του πίνακα , είναι το κεφάλαιο σε ρίσκο σε κάθε άνοιγμα θέσης.
Βλέπουμε στον πίνακα ότι θα έχουμε διαφοροποίηση στα αποτελέσματα. Όμως , σας θυμίζω αυτό που αναφέρω σε μια προηγούμενη ενότητα : έστω ότι έχουμε ευκαιρία όχι για +1 αλλά για +4 θέσεις επιπλέον της τρέχουσας . Τότε , στην περίπτωση που όλες χάσουν ( -20%*5= -100% ) , ο λογαριασμός θα μηδενίσει . Έχουμε ξεφύγει δηλαδή εντελώς από την λογική του Kelly , ο οποίος αποτρέπει τον μηδενισμό ενός λογαριασμού. Τι πρέπει να κάνουμε αν θέλουμε να ανοίγουμε περισσότερες θέσεις:
Οι λύσεις είναι δύο: Α. Κάθε φορά , μειώνουμε το μέγεθος της τρέχουσας θέσης ώστε να έχουμε περιθώριο για την επόμενη και το ίδιο κάνουμε και για τυχόν επιπλέον και ούτω καθ' εξής. Εφαρμόζουμε δηλαδή την λογική διαχείρισης πολλών θέσεων ταυτόχρονα. Το συνολικό ρίσκο όλων των θέσεων δεν πρέπει να ξεπερνά το ποσοστό του Kelly. B. Μελετάμε την στρατηγική μας και υπολογίζουμε από την αρχή , πόσες θέσεις μπορεί να ανοίγει συνολικά το πολύ. Τότε από την πρώτη θέση ξεκινάμε με αυτή την λογική των πολλών θέσεων και για κάθε θέση αξιοποιούμε μόνο το κεφάλαιο που της αναλογεί , αφήνοντας πάντα περιθώριο για τις τυχόν νέες επόμενες ευκαιρίες που μπορεί να προκύψουν.
Η αντιστάθμιση θέσεων αποτελεί επιλογή για κάποιους trader , αντί του κλεισίματος μιας θέσης που τρέχει. Στη περίπτωση αυτή οι δύο θέσεις παρά που ενέχουν μηδενικό κίνδυνο όσο είναι ταυτόχρονα ανοιχτές , υπολογίζονται σαν μία , διότι τις αφήνουμε με σκοπό μία από τις δύο να κλείσει και να μείνει η άλλη σε ρίσκο -αλλιώς δεν θα έχει νόημα να τις κρατάμε. Οπότε , στις περιπτώσεις αυτές , δεν λαμβάνουμε υπόψη το ολικό ρίσκο των θέσεων που είναι μηδενικό , αλλά προσθέτουμε τους δύο κινδύνους των θέσεων σαν ανεξάρτητες και λαμβάνουμε υπόψη το 50% του ρίσκου αυτού σαν πραγματικό κίνδυνο κανονικά.
Ο ίδιος ο Kelly εφαρμόζει martingale με την λογική που δουλεύει. Αυτό ακριβώς χρησιμοποιεί ο Kelly. Πάντα ανεβάζει ή κατεβάζει το ύψος της θέσης μας ανάλογα με τα διαθέσιμα κεφάλαια. Ωστόσο , υπάρχουν και τα ακριβώς αντίστροφα martingale και επίσης με πολύ ποιο επιθετικό τρόπο , πολλαπλασιάζοντας τις θέσεις με έντονο ρυθμό. Έχουμε πει ήδη , ότι η απόκλιση από το ρίσκο που ο Kelly και ειδικότερα αν αφορά σε αύξηση του μεγέθους των θέσεων , καταλήγει σε αρνητικά αποτελέσματα για το υπόλοιπο του λογαριασμού μας. Για την περίπτωση που κάποιος επιθυμεί να το εφαρμόσει , σε καμιά περίπτωση δεν πρέπει να υπερβεί το μέγιστο ρίσκο του Kelly. Γενικότερα , ο τρόπος των σεναρίων martingale δεν υποστηρίζεται από εμάς και τον θεωρούμε καταστροφικό. Δείτε με ένα παράδειγμα , ένα σενάριο που μπορεί να σας συμβεί , ακόμα και όταν τηρείτε τα όρια του Kelly ως ανώτατα: Έχουμε Kelly 16% και θέλουμε να εφαρμόσουμε martingale με τρόπο όπου αυξάνουμε κατά το διπλάσιο το ρίσκο μετά από κάθε θέση , κάθε φορά που έχουμε απώλεια. Τον δε διπλασιασμό τον εφαρμόζουμε σε ως τέσσερις το πολύ συνεχόμενες θέσεις , εφόσον κάθε φορά δεν έχει προκύψει κέρδος. Με τον τρόπο αυτό , πρέπει να ξεκινάμε ανοίγοντας μια θέση με 1 μονάδα , και εφόσον έχουμε απώλεια να ανοίξουμε την επόμενη με 2 ( 1*2=2) για τον πρώτο διπλασιασμό , την επόμενη -εφόσον χρειασθεί- με μέγεθος 2*2=4 , ο τρίτος διπλασιασμός με 4*2=8 μονάδες και τέλος μια θέση 8*2 =16 μονάδες. Παρατηρούμε ότι σε καμιά θέση δεν ξεπερνάμε το 16% του Kelly. Όμως , αν και οι τελευταία θέση των 16 μονάδων δεν αποδώσει , θα έχουμε απώλειες με μεγέθη ως και 16 μονάδες και είναι πιθανό , η επόμενη θέση που θα ανοίξει από την αρχή με 1 μονάδα να κερδίσει. Έτσι , έχουμε κερδίσει με 1 μονάδα και έχουμε χάσει με πολύ περισσότερες. Η ανάληψη ρίσκου και η βέλτιστη απόδοση με βάση τον Kelly , δεν έχει καμιά σχέση με τέτοιου είδους σενάρια , τα οποία είναι επικίνδυνα σε ακραίο βαθμό. Οι συνδυασμοί και οι λογικές στα σενάρια αυτά είναι πολλοί και δεν μπορούμε -τουλάχιστο πρακτικά- να τους αναφέρουμε όλους. Όμως , συνιστούμε ανεπιφύλακτα να τους αποφεύγετε.
Τα σενάρια ανοίγματος και κλεισίματος θέσεων τμηματικά έχουν πολλές παραλλαγές. Η βασικότερη επιλογή αφορά στο αν ανοίγουμε επιπλέον θέσεις αυξάνοντας το συνολικό μέγεθος , όταν η τρέχουσα θέση κερδίζει ή όταν χάνει. Επίσης , περιλαμβάνουν επιλογές μετακινήσεις του StopLoss. Οι συνδυασμοί που προκύπτουν είναι πολλοί. Σε κάθε περίπτωση , τα στατιστικά του Kelly μπορούν να εξαχθούν από τις συνολικές νίκες-ήττες και το συνολικό κέρδος-απώλεια στο λογαριασμό μας και οπότε δεν προκύπτει κάποιο πρόβλημα αναφορικά με το ποσοστό του Kelly. Όμως , ειδικά όταν ανοίγουμε νέες θέσεις σε περιπτώσεις που η αγορά κινείται εναντίον μας , το τελικό ρίσκο που αναλαμβάνουμε με μια αρχική πρώτη θέση , ανεβαίνει κατακόρυφα. Αυτό που μπορούμε να πούμε , είναι ότι πρέπει να ξέρουμε πολύ καλά από πριν την στρατηγική μας και να έχουμε προσδιορίσει ακριβώς όλες τις πιθανές αντιδράσεις μας στην αγορά. Όλες οι πιθανές αντιδράσεις μας , πρέπει να αξιολογηθούν ως προς τον κίνδυνο που φέρουν , έτσι ώστε τα μεγέθη των θέσεων , τα StopLoss και τελικά οι κίνδυνοι που αναλαμβάνουμε , ακόμα και στην χειρότερη περίπτωση , τουλάχιστον να μην υπερβαίνουν τα όρια του Kelly. Φανταστείτε μια στρατηγική που ανοίγει θέσεις σε πάρα πολλά spot ταυτόχρονα. Η πολυπλοκότητα που δημιουργείται με τις τμηματικές θέσεις είναι τεράστια. Προτείνουμε να διατηρήσετε τα πράγματα απλά ώστε να τα παρακολουθείτε εύκολα. Σε κάθε περίπτωση , αν πρόκειται να αυξάνουμε τμηματικά τις θέσεις μας , πρέπει να ξεκινούμε με μεγέθη πολύ χαμηλότερα σε σχέση με αυτά που προκύπτουν από τον Kelly ώστε να έχουμε περιθώρια ανατροφοδότησης του μεγέθους. Επίσης , είναι βέβαιο ότι θα έχουμε διαφοροποιήσεις στο τελικό αποτέλεσμα απόδοσης σε σχέση με την βέλτιστη απόδοση του Kelly , ακόμα και αν επαληθευθούν τα στατιστικά μας ως προς τα ποσοστά νίκης-ήττας.
Κανένας συνδυασμός στο τρίπτυχο Trader-Στρατηγική-Διαχείριση Κεφαλαίου , πρακτικά δεν μπορεί να είναι ίδιος με ένα άλλο. Ακόμα και αν 2 trader έχουν την ίδια στρατηγική και το ίδιο διαθέσιμο κεφάλαιο , τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του καθενός θα επιφέρουν τελικά διαφοροποιήσεις. Ελπίζουμε , αρχικά , να έχουμε καταφέρει να παρουσιάσουμε το κριτήριο Kelly σωστά και αναλυτικά και σε όσους από εσάς τον έχετε επιλέξει ως βασικό εργαλείο διαχείρισης κεφαλαίου , να καταφέραμε να σας υποδείξουμε τρόπους εφαρμογής.
Τελειώνοντας , θέλουμε να συνοψίσουμε στα παρακάτω:
Ο Kelly ,
- Δεν υποδεικνύει μέγεθος θέσης αλλά το ποσοστό κεφαλαίου που πρέπει να ρισκάρετε με βάση τα στατιστικά της στρατηγικής σας.
- Δεν αντικαθιστά την στρατηγική σας αλλά απλά υποδεικνύει το βέλτιστο τρόπο διαχείρισης του κεφαλαίου σας , σε σχέση πάντα με αυτήν.
- Μπορεί να διαχειριστεί ακόμα και την κατανομή ρίσκου μεταξύ πολλών στρατηγικών αλλά και την αντίστοιχη κατανομή μεταξύ θέσεων εντός μιας στρατηγικής , επιτυγχάνοντας καλύτερη διασπορά κινδύνου.
- Δεν έχει κανένα νόημα εφαρμογής με έλλειψη στρατηγικής.
- Δεν αποτελεί στρατηγική και δεν μπορεί να ενσωματώσει μόνος του και μαθηματικά , τους κινδύνους μεταβολής θεσμικών δεικτών , γεγονότων , ειδήσεων κτλ. στους υπολογισμούς του , αν δεν του παρέχουμε εμείς τα σχετικά στοιχεία.
- Σε κάθε περίπτωση , αν πρέπει να αποκλίνουμε από τα ποσοστά που υποδεικνύει , πρέπει πάντα αυτό να συμβαίνει μειώνοντας την έκθεση του ρίσκου παρά αυξάνοντας.
- Επιμέρους όρια και περιορισμοί στην στρατηγική μας είναι θεμιτά και εμείς πιστεύουμε επιπλέον ότι είναι και απαραίτητα στη διαχείριση κεφαλαίου.
- Μπορεί να χρησιμεύσει κάλλιστα ως κριτήριο αξιολόγησης μιας στρατηγικής.
Καλό Trade...
